人教2011版小学数学三年级长方形、正方形的面积和周长.doc

长方形、正方形的面积和周长教学设计 德昌二小 李发美教学内容： 长方形和正方形的面积和周长的计算（人教版小学三年级下册第五单元）。教学目标：1.通过让学生动手操作、经历画、算、说的过程 ，让学生能根据已知的面积或周长，画出不同的长方形，并懂得周长（面积）一定时面积（周长）的变化。 2.理解面积相等的两个长方形，周长不一定相等，而周长相等的两个长方形，面积也不一定相等。 3.通过小组合作，培养自主探究、团结协作的精神，发展数学能力，提高学习数学的兴趣。教学重点： 1.根据已知的面积，画不同的长方形，并求出周长。2.根据已知的周长画不同的长方形或正方形，并求出面积。教学难点：1.理解面积相等的两个长方形，周长不一定相等。2.周长相等的两个长方形，面积也不一定相等。教学准备： 学生：准备方格纸、表格及彩笔。 教学过程：一、复习旧知识。1.周长和面积的回顾。（1）课件出示4个平面图形，引出周长和面积。同学们，这是我们认识的4个封闭图形，我们一起先用手指描出它们一周的长度，再用手掌摸一摸它们的表面吧！课件演示。从而引出周长和面积的概念。（2）课件出示周长和面积的概念。请看红笔描出的是每个图形的周长，黄色部分是每个图形的面积。封闭图形一周的长度叫周长，物体表面或封闭图形的大小叫面积。今天我们一起来复习长方形、正方形的周长和面积（板书课题）。周长与面积意义不同，是两个不同的概念，两者不能进行比较。例如：长方形的周长是长方形四条边的总长）；长方形的面积是整个长方形所占平面的大小。所以它们应该用不同的单位。周长就要用长度单位，而面积要用面积单位。（3）那么常用的长度单位有哪些呢？生答：米、分米、厘米。相邻两个常用的长度单位间的进率又是多少？生答：（10.） 接着师生共答： 1米=10分米，1分米=10厘米。（4）常用的面积单位又有哪些呢？（生答：平方米、平方分米、平方厘米。）相邻的两个常用面积单位间的进率又是多少呢？生答：（100）师生共答：1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。2.复习周长和面积公式。同学们记住了常用的单位，那么下面我们接着来复习公式吧。（1）师：长方形的周长= 生答：（长+宽）2 师：正方形的周长= 生答：边长4（2） 师： 长方形的面积= 生答：长宽 （3） 师： 正方形的面积= 生答：边长边长 3.同学们已经掌握了长方形、正方形的周长和面积计算公式 ，那么下面我们就利用公式来解决一些常见的问题吧！ 二、探究新知。（一）根据已知的面积，画长方形。 1.画一画，算一算，说一说。请全班一起读题：下面每个小方格代表1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个?算出它们的周长填入表中，并根据表格中的信息，说一说你的发现。2.下面4人小组进行合作。学生开始合作。教师巡视学生的合作情况。 当看到大多数小组已经举手时，教师喊口令:一 二 三，学生:坐 端 端 。教师问：哪个小组 愿意上来汇报？每一小组都举手。于是叫第一小组先上来汇报。3.第一小组汇报：我们小组认为面积是12平方厘米的长方形有三种情况：第一种：长为12厘米，宽为1厘米，周长为26厘米，第二种长为6厘米，宽为2厘米，周长为16厘米，第三种：长为4厘米，宽为3厘米，周长为14厘米。我们小组通过观察表格发现：面积相等的长方形，长与宽越接近，周长越短。第一小组的孩子真聪明，请把掌声送给他们。教师再问：其他小组有不同意见吗？看到有小组举手，故让第二小组做补充。第二小组说：我们小组也画了这三种，但我们还发现面积相等的长方形，周长不一定相等。教师给予鼓励。（第二小组的孩子真是火眼金睛啊！）并板书此发现。同时出示课件，并老师这里也画了这三种，我的发现和孩子们的发现是一样的。将课件内容叙述一遍。4.同学们能根据面积画出不同的长方形，并能算出周长，还归纳出它们的规律，真是让老师佩服！那么如果已知周长，画不同的长方形或正方形，同学们有信心把它们话好吗？下面请同学们再看这道题。课件出示题目。（二）根据已知的周长，画长方形。 1.画一画、算一算、说一说。（1）请男孩子一起读题。下面每个方格的边长表示1厘米，在方格纸上画出周长12厘米的长方形或正方形，你能画几个？并算出他们的面积填入表中，根据表中的信息，说说你的发现。（2）此题需要注意的是：已知周长，画长方形。下面又开始小组合作。教师继续巡视，学生进行小组合作。当大多数小组都举手时，教师问：哪个小组愿意上来展示你们的作品？学生纷纷举手。师说：第一小组先来吧！ 2.第一小组汇报：我们小组认为周长是12厘米的长方形有三种情况：第一种：长为5厘米，宽为1厘米，面积为5平方厘米，第二种长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米，第三种：长为3厘米，宽为3厘米，面积为9平方厘米。通过观察表格我们小组发现：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。他们小组真是能说会道，同学们想夸夸他们吗？教师再追问：其他小组还有不同意见吗？看到有小组举手，让第二小组做补充。第二小组说：我们小组也画了这三种，但我们还发现周长相等的长方形，面积不一定相等。教师予以鼓励。（同学们真聪明。）并板书此发现。继续问还有小组做补充吗？第三小组举手，于是给予发言：我们小组还发现周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。真是一组善于观察的孩子，请大家把掌声送给他们组。出示课件，老师这里也画的这三种。因为正方形是特殊的长方形，所以当长方形的长和宽都相等时就变成了正方形，所以周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。3.同学们经历了探究和发现的过程，知道了面积相等的两个长方形，周长不一定相等，而周长相等的两个长方形，面积也不一定相等。希望同学们通过今天的学习，能举一反三，融会贯通，解决更多的更复杂的问题。下面我们接着来解决问题。三、拓展练习。1. 请女孩子一起来读题。有两个一样大小的长方形，长都是10厘米，宽都是5厘米。（1） 拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少？（2） （让学生独立完成，再抽学生回答。要求学生先画图，再计算。）（3） 学生回答时强调：（4） 我是用长方形的长边相接的，所以拼出的正方形边长是10厘米。 面积：1010=100（平方厘米） 周长：104=40（厘米）第一小组一起读题：（2）拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？此题学生回答时强调：我是用长方形的宽边相接的，所以拼出的大长方形长为20厘米，宽为5厘米。 面积：205=100（平方厘米） 周长：（20+5）2=50（厘米）下面我们接着解答下一道题。出示课件。2.在一张长是20厘米，宽是15厘米的长方形纸中，剪去一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。 如下图，出示课件，小明剪了两种：剩下部分的面积和周长各是多少？（让学生独立完成，再抽学生回答。） 图1：学生强调此题将小长方形的宽向右平移，再将小长方形的长向上平移后，剩下图形的周长等于大长方形的周长。剩下图形的的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积。教师出示课件演示学生所说的过程。并对此题进行总结。 周长：（20+15）2=70（厘米） 面积：2015-85=260（平方厘米） 图2：学生强调此题将小长方形的宽向上平移后，就等于大长方形的周长，所以剩下图形的周长等于大长方形的周长加小长方形的两条长。而面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积 。教师演示学生的叙述过程。 周长：（20+15）2+82=86（厘米） 面积：2015-85=260（平方厘米） 教师总结：此题剩下的面积相等，因为都是从两个相同的大长方形里剪掉一个长8厘米，宽5厘米的小长方形。剩下的周长不相等。两种剪法中，从中间剪，周长是最长的。剪掉一个角剩下的周长是最短的。 四、课后总结。 这节课你有什么收获？抽学生回答。 师生共同总结：面积相等的两个长方形