【创新设计】青海大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元训练 新人教A版.doc

青海大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，, 则( )a（1，1）b（1，1）c（3，7）d（-3,-7）【答案】b2若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是( )abc2d【答案】d3若是两个单位向量，则（ ）abcd【答案】d4若o为abc所在平面内一点，且满足，则abc的形状为( )a正三角形b直角三角形 c等腰三角形d以上都不对【答案】c5化简得( )abcd【答案】d6已知向量，且，则由x的值构成的集合是( )abc d 【答案】c7已知非零向量满足(）=0 且 =.则abc为( )a等边三角形b直角三角形c等腰非等边三角形d三边均不相等的三角形【答案】d8下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有( )a1个b2个c3个d4个【答案】d9已知，则向量与( )a互相平行b 夹角为c夹角为d互相垂直【答案】a10把函数的图像按向量平移，得到的图像，则( )abcd【答案】c11已知am是abc的bc边上的中线，若=a,= b，则等于( )a (a - b)b (b - a)c ( a + b)d (a + b)【答案】c12设、都是非零向量，则“”是“、共线”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设p = (2,7)，q = (x,-3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是 .【答案】(,+)14已知, 且, 则 .【答案】115给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点c在以o为圆心的圆弧ab上运动，若，其中x、yr，则的最大值为_【答案】216已知点a(，0 )和b( 0，)，又点c使coa = 30（o是坐标原点），且= m+ n。则= 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求： (1) ； (2) .【答案】（1）1 (2） 18已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），ab.(i）求函数的解析式及最大值；(ii）若的值.【答案】（i）a=（tanx，1），b=（sinx，cosx）， ab= (ii） 19已知向量.(1）若,求的值； (2）记，在abc中，角a，b，c的对边分别是a,b,c，且满足，求函数f(a)的取值范围.【答案】（1） (2）（2a-c）cosb=bcosc 由正弦定理得(2sina-sinc)cosb=sinbcosc 2sinacosb-sinccosb=sinbcosc 2sinacosb=sin(b+c) ， 又, 故函数f(a)的取值范围是. 20已知为坐标原点，向量，点满足. (1）记函数，求函数的最小正周期；(2）若、三点共线，求的值.【答案】（1），.，.(2）由o，p，c三点共线可得，得，.21如图，ad、be、cf是abc的三条高，求证：ad、be、cf相交于一点。【答案】设be、cf交于一点h，= a, = b, = h,则= h - a , = h - b , = b - a , 又点d在ah的延长线上，ad、