待定系数法求一次函数解析式（一）.doc

用待定系数法求一次函数解析式教学设计 雷茂林学习目标：1、知道什么是待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式进一步体会数形结合的思想；教学重点：利用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点：培养数形结合分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、引入：我们来回忆一下前面所学一次函数的知识（师多媒体出示，给学生三分钟时间独立完成后，抽查）1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m_。3、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第 象限，y随着x的增大而。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_5、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_6、在下面直角坐标系中画出y=2x-1的图象反思：你在作这个函数图象时，描了几个点？如果只知道一次函数图象上的两个点的具体位置(坐标)，不知道函数解析式，能不能反过来求出这条直线的解析式呢?这就是今天我们要学习的新内容“用待定系数法求一次函数解析式”二、自习交流1、 学生阅读教材p93-94页例5前内容，勾画重点内容，标记不懂的问题，在草稿上写出例4解方程组的过程（师巡视学生预习情况）2、在独立思考的基础上，小组交流组内同学的疑难问题和以下问题(1)什么叫待定系数法？（2）待定系数法求函数解析式的基本步骤（3）已知一次函数的图象经过点（-1, 1）和点(1,5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y的值.师抽小组代表发言后板书第3题的解答过程，并归纳小结：待定系数法求函数解析式的步骤1、设：设函数解析式的一般形式2、代：将点的坐标代入函数解析式得到方程或方程组（有几个系数，就要有几个方程） 3、求： 解方程或方程组，求出待定系数的值。 4、写：将求出的待定系数回代所设函数解析式。师指出画一次函数图象与求一次函数解析式是互逆的过程。三、合作探究：师出示以下问题，学生在独立思考的基础下小组交流1、已知一次函数的图象如下图，求出它的关系式x-2-101y3102、小明根据某个一次函数关系式填写了上表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式。4、已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式.四、探究提升1、抽小组展示上面内容1、师点拨、拓展（1）小题求直线函数解析式，知道两组对应值或知道两个点的坐标，利用待定系数法可求解；此题中告诉的点可以是任意点（师结合图举例），体现了由形到数的转化。(2)小题先由两组对应值求出一次函数解析式，再把x=-1代入函数解析式求出对应函数值，此题选择后两组对应值简单些。变式：判断点A（2，7）,B（0，2），C（2 , 3）是否在同一直线上。（3）小题利用一次函数的性质和待定系数法求解，平行时k值相同。（4）小题是待定系数法的应用。关键是设函数解析式和找两个条件。五、达标检测1、已知:一次函数ykx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.（每组抽一位同学到各组黑板上板演，让学生对此题进行变式，全班点评）。2、已知一次函数y=kx+b（k0)的图象经过点A（3,0），与y轴交于点B，若