【复习方略】（湖北专用）高中数学 6.1不等关系与不等式课时训练 文 新人教A版.doc

课时提升作业(三十四)一、选择题1.使ab成立的一个充分不必要条件是( )(a)ab+1(b)ab-1(c)(d)a3b,则a2b2(b)若|a|b,则a2b2(c)若a|b|，则a2b2(d)若a|b|,则a2b23.(2013嘉兴模拟)已知a,b为实数，则“ab1”是“”的( )(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件4.(2013泰安模拟)如果ab，则下列各式正确的是( )(a)algxblgx(b)ax2bx2(c)a2b2(d)a2xb2x5.若与则a，b的大小关系是( )(a)ab(b)ayz1，则中最大的是( )(a)(b)(c) (d)8.已知a，b,c(0,+),若则有( )(a)cab(b)bca(c)abc(d)cb0(b)m-1(c)-1m0或m0；ln a2ln b2中，正确的是( )(a)(b)(c)(d)二、填空题11.已知-3ba-1,-2c-1，则(a-b)c2的取值范围是_.12.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为_.13.已知a1a2,b1b2，则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是_.14.(能力挑战题)设x,y为实数，满足3xy28，49，则的最大值是_.三、解答题15.某公司租赁甲、乙两种设备生产a,b两类产品,甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件,乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产a类产品至少50件,b类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.答案解析1.【解析】选b.当ab-1时，一定有ab,但当ab时，不一定有ab-1,故ab-1是a|b|,则必有a0,因此|a|b|,从而有a2b2.3.【解析】选a.由ab1a-1b-10,又当a=0,b=2时， ab1,故选a.4.【解析】选d.由于对任意实数x，都有2x0，而ab，所以必有a2xb2x.5.【解析】选a.所以ab，故选a.6.【解析】选b.由-知，-,- ,且,所以-,所以-且-0,所以-yz1，所以有xyxz，xzyz，xyzxy，于是有最大的是8.【解析】选a.由可得即所以a+bb+cc+a.由a+bb+c可得ac;由b+cc+a可得ba，于是有ca0，于是有(m+1)2m+1，即m2+m0，解得m0或m-1.10.【思路点拨】先由得到a与b的大小关系，再根据不等式的性质，对各个不等式进行逐一判断.【解析】选c.由0，可知ba0.中，ab0，所以故有即正确.中，baa0，故b|a|，即|a|b0，故错误.中，baab，又，0,，故正确.中，baa20，而yln x在定义域上为增函数.ln b2ln a2，故错，综上分析，错误,正确.11.【解析】依题意0a-b2，1c24，所以0(a-b)c28.答案:(0，8)12.【解析】由于矩形菜园靠墙的一边长为x m,而墙长为18 m,所以0x18,这时菜园的另一条边长为m.因此菜园面积依题意有s216,即故该题中的不等关系可用不等式组表示为答案: 13.【解析】方法一：(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=a1(b1-b2)+a2(b2-b1)=(a1-a2)(b1-b2),a1a2,b1b2,a1-a20,b1-b20,(a1-a2)(b1-b2)0,即a1b1+a2b2a1b2+a2b1.方法二：因为a1a2，b1b2,所以a1-a20，b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0，即a1b1-a1b2-a2b1+a2b20，故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案:a1b1+a2b2a1b2+a2b114.【思路点拨】利用待定系数法，即令求得m,n后整体代换求解.【解析】设则x3y-4=x2m+ny2n-m,即又由题意得()216,81，所以2,27，故的最大值是27.答案:27【方法技巧】1.解答本题的关键设是解答本题的关键，体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，要注意这一高考新动向.2.解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x,y为正实数，满足1lg(xy)2,34,求lg()的取值范围.【解析】设a=lg x,b=lg y,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n (a-b),解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,33lg(xy)6,3lg4,6lg(x4y2)10.1