通信原理-CH03习题答案.pdf

第三章第三章 模拟线性调制模拟线性调制 3 1 已知调制信号 4000cos 2000cos tttm 载波为 进行单边 带调制 试确定该单边带信号的表示式 t 4 10cos 解解 根据单边带信号的时域表达式 可确定上边带信号 ttmttmts ccUSB sin 2 1 cos 2 1 tt tttttt 14000cos 2 1 12000cos 2 1 10sin 4000sin 2000 sin 2 1 10cos 4000cos 2000 cos 2 1 44 14000 12000 12000 14000 2 USB S 同理 下边带信号为 ttttstmttmts USBccUSB 6000cos 2 1 8000cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 6000 8000 6000 8000 2 USB S ttmAts cm cos 1 3 2 设被接收的调幅信号为 采用包络检波法解调 其中 的功率谱密度为 tm m m m m m ff ff f fn fP 0 2 若一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号 试求解调器输出的信噪功率比 2 0 n 解解 在大信噪比 即得情况下 包络检波器的输出为 tntmA i tntmAte c 其中为有用信号 噪声分量是解调器输入噪声的同相分量 故有 tnc tm 22 2 0 2 0 mm f m m fn df f fn tmS m mic fnBntntnN 00 22 0 2 1 因此解调器输出信噪比 000 0 42 2 n n fn fn N S m m mm 3 3 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 在该信道中 传输抑止载波的双边带信号 并设调制信号的频带限制在 而载波为100 已调信号的功率为10 若接收机的输入信号在加至调制器之前 先经过一理想带通滤 波器滤波 试问 3 0 5 10 W Hz n Pf 5kHzkHz m t kW H 1 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 2 解调器输入端的信噪功率比为多少 3 解调器输出端的信噪功率比为多少 4 求出解调器输出端的噪声功率谱密度 并用图形表示出来 解 解 1 理想带通滤波器 195kHz105kHz 0 f H f 试求 1 接收机的输入信号功率 2 接收机的输出信号功率 0 2 n 3 若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 设解调器的输出端接有 截止频率为 m f的理想低通滤波器 那么 输出信噪功率比是多少 解 解 cos DSBc stm tt 1 设 DSB 已调信号 则接收机的输入信号功率为 22222 111 cos 1cos2 d 222 mm iDSBc n f Sstm ttm tctm tPm ff 2 2 相干解调 乘以同频同相的载波信号后 信号为 2 1 cos cos 1cos 2 DSBccc sttm ttm tt 经过低通滤波器后 输出为 1 2 o s tm t 输出功率为 2 11 42 mm oi n f Sm tS 8 3 调 制 信 号 频 谱 在 mm ff 上 有 值 其 他 频 率 为 零 已 调 信 号 在 cmcm ffff 上有值 其他频率为零 所以解调器前端带通滤波器的通带为 cmcm ffff 输入噪声功率为 0 0 222 2 im n Nfn m f 10 经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声 可表示为 sin cos sccc n tn ttn tt 其中为独立同分布随机过程 均值为零 方差为 sc N tN t 所以 22222 sin cos sccc n tE n ttE n tt 2 解调后噪声为 1 2 oc n tn t 所以 2 11 44 ooc Nn tEn tN i 故 输出信噪功率比为 0 4 om o Sn Nn 3 12 某线性调制系统得输出信噪比为 20dB 输出噪声功率为 10 9W 由发射机输出端 到解调器输入之间总的传输损耗为 100dB 试求 1 DSB SC 时的发射机输出功率 2 SSB SC 时的发射机输出功率 解 解 1 在 DSB SC 方式中 调制制度增益 G 2 因此解调器输入信噪比 5010 2 1 2 10 20 o o i i N S N S 同时 在相干解调时 WNN oi 9 1044 因此解调器输入端的信号功率 WNS ii 7 10250 考虑发射机输出端到解调器输入端的 100dB 传输损耗 可得发射机输出功率 WSS io 3 10 100 10210 2 在 SSB SC 方式中 调制制度增益 G 1 100 o o i i N S N S WNN oi 9 1044 因此 解调器输入端的信号功率 11 WNS ii 7 104100 发射机输出功率 WSS io 310 10410 3 13 一单边带调幅信号 其载波幅度Ac 100 载频f 为 800KHz 模拟基带信号 c cos20002sin2000m ttt 1 写出表达式 m t 2 写出 SSB AM 信号的下边带时间域表达式 3 画出 SSB AM 信号的下边带振幅谱 cos20002sin2000m ttt 解 解 1 sin20002cos2000m ttt 2 调制信号 m t 载波 5 cos 28 10 cc tAt 下边带信号为 55 cos 28 10 sin 28 10 22 ccAA s tm ttm tt 下 5 50 cos 28 10 cos20002sin2000 ttt 5 50 sin 28 10 sin20002cos2000 ttt 55 50 cos 28 10 sin 28 10 cos2000sin2000tttt 55 100 cos 28 10 sin 28 10 sin2000cos2000tttt 33 50 cos 2799 10 2sin 2799