--信号(清华大学出版社)第一章第二讲.ppt

基本运算 相加 相乘 数乘 微分 积分等 时域变换 折叠 时移 展缩 倒相等 1 3连续信号的基本运算与时域变换 一 连续信号的基本运算 1 相加 将每一时刻的值对应相加 通常由加法器实现 1 3连续信号的基本运算与时域变换 2 相乘 将每一时刻的值对应相乘 通常由乘法器实现 也称为调制器实现信号的抽样与调制 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 3 数乘 将每一时刻的值扩大 缩小 a倍 通常由数乘器实现 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 4 微分 通常由微分器实现 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 例题 已知f t 求f t 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 例题 已知f t 2 t2 4 求f t 的波形 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 进行微分运算时应注意 在常规意义下函数f t 在间断点处的导数f t 虽然不存在 但引入了冲激函数后该点的导数就可用冲激函数加以表示 其冲激强度为间断点处f t 跃变的幅度值 5 积分 通常由积分器实现 一 连续信号的基本运算 1 3连续信号的基本运算与时域变换 二 连续信号的时域变换 1 折叠 f t f t 几何意义 将f t 的波形以纵轴为轴翻转180 注意 f at b 的折叠信号是f at b 而不是f at b 1 3连续信号的基本运算与时域变换 2 时移 f t f t t0 t0为正的实常数 信号的时移 注意 f 2t 4 是将信号f 2t 右移了2 而不是4 二 连续信号的时域变换 1 3连续信号的基本运算与时域变换 二 连续信号的时域变换 1 3连续信号的基本运算与时域变换 3 展缩 f t f at a为正的实常数 当0 a 1时 将f t 的波形以坐标原点为中心 沿t轴展宽为原来的1 a 当a 1时 将f t 的波形以坐标原点为中心 沿t轴压缩为原来的1 a 二 连续信号的时域变换 1 3连续信号的基本运算与时域变换 二 连续信号的时域变换 1 3连续信号的基本运算与时域变换 展缩也称为尺度变换 变换时信号纵轴值不变 但冲激与冲激偶信号的尺度变换分别为 at 1 a t 与 at 1 a2 t 4 倒相 f t f t 即沿t轴翻转180 二 连续信号的时域变换 1 3连续信号的基本运算与时域变换 做法一 时域变换的综合应用示例 1 3连续信号的基本运算与时域变换 做法二 1 3连续信号的基本运算与时域变换 时域变换的综合应用示例 1 3连续信号的基本运算与时域变换 时域变换的综合应用示例 例 书P13 已知信号f t 的波形如图 a 试画 的波形 解 观察所得信号知原信号要经过折叠 时移 展缩三种变换 变换先后次序的组合共有六种 下面给出其中的两种解法 方法一折叠 时移 展缩 方法二折叠 展缩 平移 例1 6 书P14 已知信号fa t 的波形如图 a 所示 试画出下列信号的波形 1 3连续信号的基本运算与时域变换 1 图 a 经折叠 压缩 右移 求导得结果如图 e 2 图 b 经右移 积分得结果如图 g 注意 信号变换后得到的是一个新的信号 因此原信号具有的性质 新信号不一定有 例 1 3连续信号的基本运算与时域变换 1 4连续信号的时域分解 自学 一 分解为直流分量和交流分量 二 分解为偶分量与奇分量 三 分解为实部分量和虚部分量 四 分解为加权的冲激函数无穷级数和 1 5系统的概念与特性 一 系统的定义 1 广义上 系统是由若干相互依赖 相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体 可分为 物理系统 如通信系统 自控系统 化工系统等 非物理系统 如生产管理 司法等社会经济与管理方面的系统 2 相对于信号而言 是能够完成对信号传输 处理 存储 运算与再现的集合体 y t H f t 其中H 为系统算子 此关系亦可记为f t y t 倒相器 加法器 数乘器 微分器 积分器等是基本运算系统 1 5系统的概念与特性 一 系统的定义 二 系统的分类与特性 从系统不同的特性来考虑 系统可分为 1 5系统的概念与特性 连续时间系统 模拟系统 离散时间系统 数字系统 单输入单输出系统多输入多输出系统 动态系统 有记忆系统 静态系统 无记忆系统 稳定的物理可实现时不变线性系统 线性系统 同时满足齐次性叠加性的系统 二 系统的分类与特性 从系统不同的特性来考虑 系统可分为 1 5系统的概念与特性 即 若输入 则输出 时不变系统 若f t y t 有f t t0 y t t0 t0为任意正实常数 二 系统的分类与特性 1 5系统的概念与特性 稳定的物理可实现系统 线性时不变 LTI