山东省武城县第二中学高中数学《1.3.1二项式定理》学案（答案不全）新人教B版选修23.doc_第1页
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文档简介

1.3.1 二项式定理一、【学习关键词】1.掌握二项式定理，掌握通项公式2.弄清二项式系数与展开式中某项系数的联系和区别3.能够用二项式定理进行有关的计算和证明二、【课前自主梳理】1二项式定理(1)二项展开式：= ，叫做二项式定理。(2) 的二项展开式共有 项，其中各项的系数 (叫做展开式的二项式系数。2二项展开式的通项的二项展开式中的 叫做二项展开式的通项，用= 。三、【课堂合作研习】例1展开.例2求的展开式的第4项的二项式系数和系数.例3求展开式中含的项，并说明它是展开式的第几项？四、【巩固练习】1(x2)6的展开式中x3的系数是()a20 b40c80 d1602. 6的展开式的常数项是()a20 b20c40 d403若(1)4ab (a、b为有理数)，则ab等于()a33 b29c23 d194在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是()a5 b5c10 d105(xy)10的展开式中x6y4项的系数是()a840 b840c210 d210 6求展开式中项的系数.五、【强化训练】1展开式的项数为( )a8b9 c10d72等于( )a1b1cd3在的二项展开式中，含的项的系数是( )a10b10c5d54的展开式中含的正整数指数幂的项数是( )a0b2c4d65如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为( )a3 b5c6d106展开式的常数项为( )a1b46c4245 d42467的展开式中，的系数为 8已知是正整数)的展开式中，的系数小于120，则= 9的展开式中的常数项为 10若()n的展开式中前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的一次幂的项；(2)展开式中所有x的有理项【强化训练答案】1b2c12c4c8c16c(2)nc(12)n(1)n.3b(x2)5的二项展开式的通项tr1c(x2)5r()rc(1)rx103r令103r4，r2.x4的系数是c(1)210.4btr1cx()rxrc()rx.若是正整数指数幂，则有为正整数，r可以取0,2，项数为2.5b因为tr1c(3x2)nr(2x3)r(2)r3nrcx2n5r，则2n5r0，即5r2n，所以或.故n的最小值为5.6d(1)6的展开式有7项，通项为tr1c()rcx(r0,1,2，6)；(1)10的展开式有11项，通项为ts1c()s(s0,1,2，10)；(1)6(1)10的展开式有77项，通项为cxcxccx，由4r3s0得或或.故常数项为1cccc4 246.715解析设含有x3项为第(r1)项，则tr1c()6r()rcx6ry(y)rxcx6ry(y)r，令6r3，即r2，t3cx3y2cx3，系数为c15.81解析x8是(1kx2)6的展开式的第5项，x8的系数为ck415k4，由已知，得15k4120，即k48，又k是正整数，故k1.95解析(1xx2)(x)6(1xx2)cx6()0cx5()1
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