二元一次方程组复习.docx

二元一次方程组应用复习问题1：请关注长方形，你能知道长方形的哪些量.学生：长、宽、面积、周长问题2：在长为10米，宽为8米的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽解：设小长方形花圃的长为米，宽为米，由题意得： 解得经检验：满足方程组，且符合题意.答：小长方形花圃的长为4米，宽为2米.小结：已知、未知，数量关系-等量关系-设元-方程组-检验当问题中所出现的未知数有两个时，用两个字母表示未知数往往比较容易列出方程.要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组.例题1：某校规划在一块长AD为18米，宽AB为13米的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？解：设通道的宽为米， 米，由题意得： 解得经检验：满足方程组，且符合题意.答：通道的宽为1米例题2某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？解：（1）甲的总分：分（2）设趣味巧解所占的百分比为,数学应用所占的百分比为.由题意，得解得经检验：满足方程组，且符合题意.练习2七（1）班四位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分赛后A，B，C，D四位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（D同学只记得有2道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1910B1811C1523D/2（1）根据以上信息，求A，B，C三位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCD四位同学成绩分别是93分，88分，64分，83分求D同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C三位同学中算得的分与实际不相符，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况解：（1）答：A，B，C三位同学成绩的平均分是84分（2）设D同学答对x题，答错y题，由题意得解得经检验：满足方程组，且符合题意.答：D同学答对17题，答错1题C同学.设C同学答对题，答错米，则未答题（）题，由题意得：他实际答对14题，答错3题，未答3题思考题：500张正方形和1000张长方形，做成如图所示的竖式无盖型、横式无盖型、完整型的三种长方体纸盒，这三种纸盒个数相差均不超过80个,且都是10的倍数，问这三种纸盒各有几个，恰好将这些纸板用完？竖式无盖型 横式无盖型 完整型解：设做竖式纸盒个，横式纸盒个，完整型个，由题意得： 解得小结：已知、未知，数量关系-等量关系-设元-方程组-检验课后作业1小李用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小李两种水果各买多少千克？设小李买甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 2已知A，B互余，A比B大30，设A，B的度数分别为x、y，则下列方程组中符合题意得是（ ）A. B. C. D. 3为打造温瑞塘河风光带，现有一段长180m的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12m，B工程队每天整治8m，共用时20天，（1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲： 乙：根据两名同学所列方程，请你指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲乙两同学所列的方程组：甲：x表示： ，y表示： ；乙：x表示： ，y表示： ；（2）A、B两个工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）4用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？5某居民小区为了美化环境，建设温馨家园，准备将一块周长为76米的长方形空地绿化，空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形，如图所示，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米空地造价为110元，请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元？6小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：商品名单价(元)数量