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2012-2013学年度第一学期高三数学（文）期末试卷分值：150分 时间：120分钟 得分：一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集u=0，1，2，3，4，m =2，4，n =0，4，则cu( mn)= （ ） a .1，4 b .3 c.1，3 d.0，1，3，42复数等于（ ）a b. c. d.3已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是（ ）a.x=- b.x=-1 c.x=5 d.x=04一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可能是（ ）a.球 b.三棱锥 c.正方体 d.圆柱5已知，命题“”的否命题是（ ）a b c d6已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（ ）a. b. c. d. 7设则的值为（ ）a5b6c7d. 88已知是定义在r上的偶函数，且上是增函数，则（ ）abcd9函数的零点的个数为（ ）a0b1c2d310.已知实数满足，则的最小值是（ ）a7 b3 c d311在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）a92 , 2 b 92 , 2.8 c 93 , 2 d93 , 2.812.已知程序框图如右，则输出的（ ） a.7 b.8 c.9 d.10 13设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于（ ）a. b.5 c. d.-514函数的图像大致为( ).1 x y 1 o a x y o 1 1 b x y o 1 1 c x y 1 1 d o 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。15在中，=，b=2，a=60，则=_.16某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_.17已知关于x的不等式在r上恒成立，则实数a的取值范围是_.18若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.三、解答题：本大题共4小题，共60分.19（满分15分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率20（满分15分）如图，在正四棱柱中，为的中点，.（） 证明：平面；（）证明：平面.21（满分15分）已知数列是一个等差数列，且，（）求的通项；（）求前n项和的最大值 22
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