相似三角形应用举例教学设计.docx

课题：27.2.3相似三角形应用举例（一）一、教学目标:知识技能：1、加深对相似三角形的理解与认识。2、会运用相似三角形的知识解决实际问题。数学思考：发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。问题解决：经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法。情感态度：1、在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣，并培养学生积极思考的好习惯。 2、使每一名学生都能树立自信心,在积极探索的过程中体验成功的快乐。二、教学重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。三、教学难点：利用工具构造相似三角形的模型。四、教具：多媒体课件五、教学过程：活动一：故事激趣，引出课题提问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？ (出示课件金字塔介绍)提问：你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？（出示课件）师生活动：教师提出问题，学生观看课件图片回答问题，学生念课件内容。设计意图：通过历史故事， 提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，从而引出本节课题. 活动二：探究“测量金字塔的高度问题”例1：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.提问： (1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)ABO和DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？提问：你还有其他方法吗？(一题多解)：利用平面镜反射原理师生活动：1、教师提出问题， 学生读题，并理解测量方案。2、由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明。3、在教师的分析下，把实际问题转化为数学模型，解决问题。4、教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：1、渗透数学知识来源于生产、生活实践，适时进行德育渗透。 2、让学生把实际问题转化为数学模型，这是解决问题的关键。3、通过一题多解培养学生的发散思维能力。活动三：总结提升，尝试应用知识要点1：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长试一试：1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，求树高师生活动：1、学生独立完成，教师巡视，了解学生的掌握情况。2、教师订正，组长负责本组学生的题目达标。设计意图：关注学生把实际问题转化数学问题的能力。活动四：探究“估算河的宽度问题”例2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50，求两岸间的大致距离AB 师生活动：1、教师引导学生分析，由学生独立完成，并由一生板书.。2、在学生解答过程中，教师要关注：（1）学生能否准确快速证出两三角形相似（2）由相似得到的比例式是否是需要的(3) 学生书写是否规范。设计意图：让学生把实际问题转化为数学模型，这是解决问题的关键。(一题多解)问：你还有其他方法吗？师生活动：教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：通过一题多解培养学生的发散思维能力。：活动五：总结提升，尝试应用知识要点2：测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。试一试： ：1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? 师生活动：1、学生独立完成，教师巡视，了解学生的掌握情况。2、教师订正，组长负责本组学生的题目达标。3、教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：关注学生把实际问题转化数学问题的能力。活动六：归纳总结 （一）、相似三角形的应用主要有如下两个方面： 1、测高的方法 ：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。 2、测距的方法： 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 （二）、相似三角形的应用的四种主要图形：（略）师生活动：1、教师引导学生思考，学生自己归纳出本节课知识点，小组之间互相补充。2、教师在学生总结后,进行补充.设计意图：1、培养学生观察归纳的能力。2、锻炼学生学习的主动性。使学生能回顾、总结、梳理所学知识.活动七：达标测评1、在阳光下,身高为1.5m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度 2、为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CDAB，如果测量得CD5米，AD15米，ED3米，你能求出AB两点之间的距离吗？3、小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m），且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.4m，则她应站在离网多少米处？ 师生活动：1、学生练习时,教师巡视，了解学生的掌握情况。2、教师订正，组长负责本组学生的题目达标。设计意图：培养学生把实际问题转化数学问题的能力活动八：分层作业.1、基础性作业：课本第41页第1、2题2、发展性作业：小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度板书设计：27.2.3相似三角形应用举例（一）1、测高的方法 ：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。2、测距的方法： 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。3、 相似三角形的应用的四种主要图形。4、 例1：（略）5、 例2：（略）教学反思：1、本节课我始终关注学生是否能够在教师的引导下根据所给的条件积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试。注意充分发挥学生的主体作用和主观能动性，让学生通过小组讨论，自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，提高了学生学习数学的兴趣。2、在教学过程中，我注重引导学数学思想方法的渗透使学生的能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能力的提高。在教学中，注重对学生进行数学方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概