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文档简介

2.2第5课时 等差数列的前项和（3）教学目标（1）能熟练地应用等差数列前项和公式解决有关问题；（2）能利用数列通项公式与前项和之间的关系解决有关问题。教学重点，难点1等差数列前项和公式的应用；2数列通项公式与前项和之间的关系的应用。教学过程一问题情境1情境：已知等差数列中，任何求？（）二学生活动（1）求出和，再用等差数列的通项公式求；（2）利用与的关系：（3）把等差数列的条件去掉，求。三数学运用1例题：例1（1）如果数列满足，（），求；（2）已知数列的前项和为，求解：（1）由题意：是公差为的等差数列，其首项为， ， （2）当时， 当时，所以，（）。例2等差数列与的前项和分别为和，且，求的值。解：， 所以，说明：若等差数列与的前项和分别为和，则例3在等差数列中，（1）该数列第几项开始为负？（2）前多少项和最大？（3）求前项和？解：设等差数列中，公差为，由题意得： （1）设第项开始为负， 所以从第项开始为负。（2）（法一）设前项和为，则， 所以，当时，前17项和最大。（法二），则，所以（3），当时， 当时，所以，说明：（1），时，有最大值；，时，有最小值； （2）最值的求法：若已知，可用二次函数最值的求法（）；若已知，则最值时的值（）可如下确定或四回顾小结：1与的关系：2若等差数列与的前项和分别为和，则3（1），时，有最大值；，时，有最小值； （2）最值的求法：若已知，可用二次函数最值的求法（）；若已知，则最值时的值（）可如下确定或五课外作业： 10补充：1已知数列成等差数列，且，求的值。 2数列的前项和，求证是等差数列。3设是等差数列的前项和，并对，求这个数列的通项公式及前前项和公式4数列是首项为23，公差为整数的AP数列，且，
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