相似三角形专题 (2).doc

相似三角形专题1、 知识点梳理 1、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的 三角形与原三角形相似 判定 2、两角分别相等的两个三角形相似 3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4、三边成比例的两个三角形相似相似三角形 1、对应角相等、对应边成比例 2、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比； 性质 3、周长比等于相似比； 4、面积比等于相似比的平方。 应用2、 专题练习：（1） 选择题：1、 相似 ABC和 DEF的相似比为1:3，则 ABC 与 DEF的面积比为（ ） A. 1；3 B. 1:9 C.3:1 D.1:2、 某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长为5m，则旗杆的高度是（ ） A.1.25m B.10m C.20m D.8m3、 如图，ABD=BDC=90A=CBD,AB=3，BD=2，则CD的长为（ ） A. B. C.2 D.34、 如图，为了估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB是（ ） A.60m B.40m C.30m D.20m5、 如图，M是直角三角形ABC斜边BC上异于B,C的一定点，过M作直线截三角形ABC，使截得的三角形与三角形ABC相似，这样的直线共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6、 如图，在 ABC中，点D,E分别在AB,AC上，且 ，则SADE:S四边形BCED的值为（ ） A.1：3 B.1：2 C.1:3 D.1：47、 如图，在直角 ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为（ ） A.3/2 B.7/6 C.25/6 D.28、 如图，在 ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将 ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C，处，并且C,DBC,则CD的长是（ ） A.40/9 B.50/9 C.15/4 D.25/4（二）解答题1、 如图，D是 ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C,AB=6，AD=4，求线段CD的长。2、 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC,垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.（1） 求证： ADF DEC;（2） 若AB=8，AD=6 3，AF=4 3，求AE的长。3、 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB,ADC=ACB=90，E为AB的中点。（1） 求证：AC2=ABAD（2） 求证：CEAD（3） 若AD=4，AB=6，求 的值。4、 如图，在 ABC中，延长BC到点D，使CD=BC,取AB的中点F，连接FD交AC于点E。（1） 求 的值；（2） 若AB=a,FB=EC,求AC的长。(三）解答题：1、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，且P,Q同时出发。设t(s)表示移动的时间（0t6）.(1) 设 POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式；(2) 当 POQ的面积最大时， POQ沿直线PQ翻折后得到 PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3) 当t为何值时， POQ与 AOB相似。2、 如图（1）在 ABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上的点，连接BO交AD于点F，OEOB