反比例函数的复习指导.doc

反比例函数复习指导一、反比例函数的定义：形如：y(k0)称为反比例函数。其他形式：； 例1、若函数yx2m1为反比例函数，则m的值是 例2如果函数是反比例函数，那么k=_。例3、下列函数中，不是反比例函数的是()Ay By Cy D3xy2例4、若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系 C一次函数关系 D不能确定例5、已知与成反比例，当时，则与间的函数关系式为 例6、若与成反比例，与Z成反比例，则是的（）A.正比例函数B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定二、求反比例函数的解析式例1、已知点P(1,4)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是()A B. C4 D4例2、如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_例3、如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 三、反比例函数的性质反比例函数y(k0)当0 时，图像经过一、三象限；随的增大而减小。当0时，图像经过二、四象限；随的增大而增大。例1、若双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()Ak Bk Ck D不存在例2、反比例函数y(x0)经过第 象限？ 例3、已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，1) B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当x0）的图象上，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）四、反比例函数的k与矩形三角形的面积关系例1、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y的图象经过点A，则k 的值是()例2、如图所示，点A、B在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为 例3、如图，直线l和双曲线y(k0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则()AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS1S2S3五、反比例函数的图像与直线例1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D例2、如图，函数与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）A、x1 B、-1x0 C、-1x0或x1 D、x-1或0x1例3、如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A.8B.10C.12D.2例4、如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-（x0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为 例5、如图,RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx于B,且SABO=(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积例6、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(1，2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求AOC的面积六、反比例函数的实际应用例1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3例2、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t，其图象为如图2625所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？七、反比例函数的综合题例1、如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点点A在y轴正半轴上点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F（1）若OAE、OCF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4问当点E运动到什么位置时四边形OAEF的面积最大其最大值为多少？例2、如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数（xO）的图象相交于B、C两点（1）若B（1，2），求k1k2的值；（2）若AB=BC，则k1k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由例3、如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点（1）求反比例函数的解析式； （2）求ANBM的值例4、如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，R