三视图描述几何体 .doc

由三视图描述几何体班级：_姓名：_得分：_一 选择题（每小题10分，40分）1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( )A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆2将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为( )3.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) (A)球 (B)三棱锥 (C)正方体 (D)圆柱4如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_21世纪教育网版权所有5. 如图，是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ）。6. 从上面俯视图中所示的两个物体，看到的是（）。7. 将如图的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从正面看是（）。三、解答题（每小题15分，60分）1. 如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）.（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 ；（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 2. 已知物体三视图的外轮廓，如何构思该物体？3.用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?4、一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)： (1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积参考答案一 选择题1. A【解析】画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆答案A2 D【解析】被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合答案：D213.D 【解析】一般地,圆柱的正视图是矩形,侧视图是矩形,而俯视图是圆.而球、正方体、三棱锥的三视图形状都相同,大小均相等是可以的,故选D.21教育网4. 2 【解析】(构造法)由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1- ABCD)，还原在正方体中，如图所示多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，如图即AC1.由正方体棱长AB2知最长棱AC1的长为2.答案是2【点评】 构造正方体，本题就很容易得出结论，此种方法在立体几何问题中较为常见，把抽象问题转化为直观问题解决5、 B【解析】主视图是在正面从前向后观察物体得到的图形。从前向后观察物体得到的图形含有三列两行，从左到右每列的正方形的个数是2、2、1，从下到上的每行的正方形的个数是3、2。21cnjy故本题正确答案为B。6、 A【解析】由于正方体的俯视图是个正方形，而竖着的圆柱体的俯视图是个圆形，因此只有A的图形符合这个条件。故选A.【来源：21世纪教育网】7、 D【解析】先根据旋转的性质可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得到的几何体为圆锥，再根据圆锥的正视图即可作出判断。21世纪*教育网直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到的几何体为圆锥所得几何体从正面看是等腰三角形故选D.二、解答题1. 解：（1） 4 （2） 2. 3. 4. (1)直观图如图所示(2)由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，且该几何体的体积是以A1A，A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的34，21cnjycom在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，则四边形AA1EB是正方形，AA1BE1， 在RtBEB1中，BE1，EB11，BB12，几何体的表面积SS正方形ABCDS矩形A1B1C1D12S梯形AA1B1BS