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文档简介

27 3位似 第2课时 义务教育课程标准实验教科书 九年级下册 人民教育出版社 在前面几册教科书中 我们学习了在平面直角坐标系中 如何用坐标表示某些平移 轴对称 旋转 中心对称 等变换 相似也是一种图形的变换 一些特殊的相似 如位似 也可以用图形坐标的变化来表示 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 位似变换后a b的对应点为a b a b 2 1 2 0 2 1 2 0 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 a b c 位似变换后a b c的对应点为a b c a b c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 a b c a b c 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 例如图 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 分析 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点a的对应点a 的坐标为 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点a b c d a b c d a b c d 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 练习1 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 点d的横坐标为2 点b的横坐标为5 相似比为 2 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 a b c a b c 至此 我们已经学习了四种变换
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