山东省济南市槐荫区中考数学三模试题 (2).doc

山东省济南市槐荫区2015年中考数学三模试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1|4|的值是a4 b4 c2 d22下列运算正确的是a b cd3我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是a. 3.4105b. 0.34105 c. 34105 d. 3401055题图4如图所示的几何体的左视图是a b c d4题图 5如图，直线l1/l2，1=55，则2的度数是 a65 b60 c55 d 506若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值a.是原来的20倍b.是原来的10倍 c.是原来的0.1倍d.不变7计算的结果估计在 a6至7之间 b7至8之间 c8至9之间 d9至10之间8在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31则这组数据的众数和极差分别是a. 1.85和0.21b. 2.11和0.46 c. 1.85和0.60 d. 2.31和0.609矩形abcd中的顶点a、b、c 、d按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, b、d 两点对应的坐标分别是（2, 0）、(0, 0)，且 a、c两点关于x轴对称，则c 点对应的坐标是a（1，1） b（1, 1）c（1, 2） d（，）10abc与平行四边形defg如图放置，点d，g分别在边ab，ac上，点e，f在边bc上已知be=de，cf=fg，则a的度数是a86 b90 c96 d条件不足，无法判断11某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点e，f，g，h分别是四边形abcd各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均 不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料ae hd f g bc11题图a15匹 b30匹 c60匹 d30匹10题图12设点和是反比例函数图象上的两个点，当x1x2时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限13如图，矩形abcd是由三个矩形拼接成的如果ab=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为a7 b6 c5 d414如图，ab=10，c是线段ab上一点，分别以ac、cb为边在ab的同侧作等边acp和等边cbq，连结pq，则pq的最小值是a5 b6 c3 d415如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于a、b两点，交x轴的正半轴于c点，若ab:bc(m1):1(m1)，则oab的面积(用m表示)为xyoabcl15题图a b c dabc14题图pq13题图abcd第卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡对应位置的横线上.)1620150 =_17在-1，0，1，中任取一个数，取到无理数的概率是_.18如图，将平行四边形abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=_第18题图eadbc119不等式的解集是_.20一元二次方程的解是： 21如图，在abc中，ac=bc，c=90，ab=6，o的半径为，圆心o从点a出发，沿着线段ab滑动，o随着点o的运动而移动，当o与bc相切时，o沿ab平移的距离 21题图三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22本题满分7分(1)解方程组：(2)先化简：，然后从1、2、1中选出一个作a的值，求出代数式的值23(1)（本题满分3分）如图，ac是菱形abcd的对角线，点e，f分别在ab，ad上，且aeafabcdef第23(2)题图求证：ce=cf23(2) (本小题满分4分)abcdeo第23(2)题图如图，ab是o的直径，弦cdab,垂足为e，cdb30，cd，求图中阴影部分的面积. 24. (本小题满分8分)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢. 请你判断这个游戏是否公平，并说明理由 25. (本小题满分8分)我市为治理污水，某地需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对我市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度26. (本小题满分9分)如图，已知a），b（1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，acx轴于c，bdy轴于d（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；yxabcdo（3）p是线段ab上的一点，连接pc，pd，若pca和pdb面积相等，求点p坐标 26题图27. (本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线与y轴交于点p，与边oa交于点d，与边bc交于点e（1）若，求k的值；（2）在（1）的条件下，当直线绕点p顺时针旋转时，与直线bc和x轴分别交于点n、m，问：是否存在no平分cnm的情况？若存在，求线段dm的长；若不存在，请说明理由；yxedp27题图cbao（3）在（1）的条件下，将矩形oabc沿de折叠，若点o落在边bc上，求出该点坐标；若不在边bc上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形oabc沿平移后的直线折叠，点o恰好落在边bc上28. (本小题满分9分)如图，对称轴为直线x的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）(1)求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点c的坐标；(2)d为坐标平面上一点，且以a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形，写出点d的坐标；(3)如图2，点e（x，y）是抛物线上位于第四象限的一点，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形当oeaf的面积为24时，请判断oeaf是矩形吗？是菱形吗？yxoabc28题图1是否存在点e，使oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由xoa28题图2ybef2015年学业水平阶段性调研测试（三）数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案adabcbbcbbdabab 二、填空题16. 1 17. 18. 70 19. 20. 214三、解答题22本题满分7分(1)解：2，得3, 解得2分 代人，得方程组的解是.3分(2)解：1分 =3分当，原式=4分23本题满分7分(1) 证明： 四边形abcd是菱形1分又ae=af，ac为公共边ace acf2分ce=cf 3分（2）解：ab是o的直径，弦cdab，ce cdb30，coe601分在rtoec中，oc=oe/sin6022分ce=de，coedbe 60 rtcoertdbe3分4分24. 解：游戏是公平的1分抽取的面值之和列表（或树状图）为：第一张第二张451562673784分总共有6种可能，面值和是偶数和奇数各3种可能，.6分游戏对双方是公平的8分25. 解：设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得1分 4分解得6分经检验是原方程的根7分答：原计划每天铺设9m管道8分26. 解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，当时，一次函数大于反比例函数的值；2分（2）设一次函数的解析式为，图象过点（4，），（1，2），则，4分解得5分一次函数的解析式为，反比例函数图象过点（1，2），6分（3）连接pc、pd，如图，设7分 由pca和pdb面积相等得8分，p点坐标是9分27. 解：（1）直线经过点且，1分即2分（2）如图1假设存在on平分cnm的情况当直线pm与边bc和边oa相交时，过o作ohpm于hon平分cnm，ocbc，oh=oc=6由（1）知op=12，opm=30om=optan30=；4分当直线pm与直线bc和x轴相交时同上可得（或由om=mn解得）；6分（3）如图2假设沿de将矩形oabc折叠，点o落在边bc上o处连接po、oo，则有po=op由（1）得bc垂直平分op，po=ooopo为等边三角形，opd=30而由（2）知opd30所以沿de将矩形oabc折叠，点o不可能落在边bc上7分如图3设沿直线将矩形oabc折叠，点o恰好落在边bc上o处连接po、oo，则有po=op=a由题意得：cp=a6，opd=aoo在rtopd中，在rtoao中，即在rtapo中，由勾股定理得：解得所以将直线沿y轴向下平移个单位得直线，将矩形oabc沿直线折叠，点o恰好落在边bc上9分28. 解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为1分把a、b两点坐标代入上式，得 1分 解之，得故抛物线解析式为 (或2分当时，, c(1，0) 3分（2） 4分（3）根据题意，当s = 2