圆的对称性 教学设计.2 圆的对称性教案二 湘教版.doc

圆的对称性教案一、教学目标（一）知识与技能要求1.理解圆的旋转不变性；2.掌握由圆的对称性得出的和圆有关的性质。 (二) 过程与方法要求1.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；2.进一步体会和理解研究几何图案的各种方法。 (三)情感与价值观要求1.能积极参与数学学习活动，培养学生的数学思维和兴趣；2.体验数学活动充满着探索与创造，认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学猜想。二、教学重点、难点圆的对称性，点与圆的几种位置关系，弦与弧的概念。三、教学设计1.引入新课师观察国际奥林匹克运动会旗的标志图案，思考这是什么图形？我们怎么定义的？生这是五个圆组成的图形，圆是由圆心和半径组成的图形。师很好，那么除了以上同学们学习过的定义外，还有别的方法来定义圆吗？下面我们继续来探讨。2.讲授新课师出示课件，展示圆的定义以及直径、弦和弧的概念。师圆的定义1：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径。圆的定义2：圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径。师弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫作弦。师直径的定义：经过圆心的弦叫作直径。师弧的定义：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，用表示。圆上的两点间小于半圆的部分叫作劣弧，大于半圆的部分叫做优弧。师并提问，那么点与圆有哪些位置关系呢？让学生分组，画图讨论分析，由小组代表发言，相互点评，最后老师总结，有三种，在圆上、在圆内和在圆外。3.探究讨论师出示两个圆卡片，提问有什么特点？生大小一样师现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗？生重合师通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合圆的中心对称性是其旋转不变性的特例即圆是中心对称图形，对称中心为圆心师我们一起来做一做。按下面的步骤做一做：1在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下。2在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB(如下图示)，圆心固定注意：在画AOB与AOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合。3将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合。生教师叙述步骤，同学们一起动手操作。师通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系？同学们互相交流一下，说一说你的理由。生甲由已知条件可知AOBAOB。生乙由两圆的半径相等，可以得到OABOBAOABOBA。生丙由AOBAOB，可得到ABAB。生丁由旋转法可知。师很好，大家说得思路很清晰，其实刚才丁同学说到的理由是一种新的证明弧相等的方法叠合法。师在上述操作过程中，你会得出什么结论？生能够重合的两个圆叫做相等的圆，或等圆。类似的，把能够互相重合的弧叫作等弧。师同学做得很好，这就是我们通过实验得到的一个圆的相关性质，那么圆还有那些性质呢？圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。4巩固练习（1）自行车的车轮是圆形，为什么？（2）下述命题是否正确？为什么？1）直径是弦？2）弦是直径？3）圆只有一条对称轴？4）圆的任意一条弦是圆的对称轴？5）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形？5课时小结师通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法？(同学们之间相互讨论、归纳)生本节采用的方法有多种，利用折叠法研究了圆是轴对称图形以及圆是中心对称图形，以及点与圆的三种位置关系。6课后作业课本习题2.1：1、2板书设计21