圆的基本概念及性质.doc

练习第24章 圆第一节圆的基本概念及性质云南4年真题精讲练命题点 1圆周角定理及推论的相关计算1. (2015云南13题3分)如图，点A、B、C是O上的点，OAAB，则C的度数为_第1题图1、 (2015云南13题3分)如图，点A、B、C是O上的点，OAAB，则C的度数为_第1题图【解析】在OAB中，OAOB，OAAB，OAB是等边三角形，AOB60，由圆周角定理得CAOB30.2. (2013西双版纳14题3分)如图，AB是O的直径，点C在O上，点P在线段OA上运动，设BCP，则的最大值是_第2题图2、(2013西双版纳14题3分)如图，AB是O的直径，点C在O上，点P在线段OA上运动，设BCP，则的最大值是_第2题图【解析】从解图中的动点P移动到点O、A和线段OA上任一点三种情况比较，会发现当点P移动到点O的时候，最小；当点P移动到点A的时候，最大，而这个最大角所对的弦为直径，最大角度为90.第2题解图3. (2015曲靖12题3分)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则cosD_第3题图3、 (2015曲靖12题3分)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则cosD_第3题图【解析】如解图，连接BC，AB为直径，ACB90，cosBAC，AD，cosD.第3题解图4. (2013昭通5题3分)如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC28，那么BAD()A. 28B. 42C. 56D. 84第4题图4. (2013昭通5题3分)如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC28，那么BAD()A. 28B. 42C. 56D. 84第4题图4A【解析】D与B所对的弧相同，BD28，OAOD，BADD28.5. (2013普洱7题3分)如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数是()A. 40 B. 50 C. 60 D. 100第5题图5. (2013普洱7题3分)如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数是()A. 40 B. 50 C. 60 D. 100第5题图5B【解析】OBOC，OBCOCB40，BOC1804040100，由圆周角定理得ABOC50.6. (2013红河8题3分)如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是()A. ADDC B. CADBACB DDABCBA第6题图6. (2013红河8题3分)如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是()A. ADDC B. CADBACB DDABCBA第6题图6D【解析】弦BD平分ABC，则ABDDBC，ADDC；由同弧所对的圆周角相等可知ADBACB；显然，即，DABCBA.拓展猜押7. (2016张家界)如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A. 75B. 60C. 45D. 30第7题图拓展猜押7. (2016张家界)如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A. 75B. 60C. 45D. 30第7题图7D【解析】因为AB是圆O的直径，所以ACB90，因为OBC60，所以BAC90ABC906030.命题点 2 垂径定理的相关计算拓展猜押8. (2016黔南州)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为()A. cmB. 3 cmC. 3 cmD. 6 cm第1题图命题点 2 垂径定理的相关计算拓展猜押8. (2016黔南州)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为()A. cmB. 3 cmC. 3 cmD. 6 cm第8/题图8A【解析】CDB30，COB60，又CDAB，OCE30，OEOC5cm.9. (2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第9题图9. (2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第9题图9B【解析】本题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数的知识设BAC，则BOC2BAC2，BACBOC1802180，60，BOC120，如解图，过O作ODBC交于点D，则BODBOC60，BDCD，OBD906030.OB4，ODOB2，由勾股定理得：BD2，BC2BD4. 第9题解图【答案】命题点1圆周角定理及推论的相关计算130【解析】在OAB中，OAOB，OAAB，OAB是等边三角形，AOB60，由圆周角定理得CAOB30.290【解析】从解图中的动点P移动到点O、A和线段OA上任一点三种情况比较，会发现当点P移动到点O的时候，最小；当点P移动到点A的时候，最大，而这个最大角所对的弦为直径，最大角度为90.第2题解图3.【解析】如解图，连接BC，AB为直径，ACB90，cosBAC，AD，cosD.第3题解图4A【解析】D与B所对的弧相同，BD28，OAOD，BADD28.5B【解析】OBOC，OBCOCB40，BOC1804040100，由圆周角定理得ABOC50.6D【解析】弦BD平分ABC，则ABDDBC，ADDC；由同弧所对的圆周角相等可知ADBACB；显然，即，DABCBA.拓展猜押7D【解析】因为AB是圆O的直径，所以ACB90，因为OBC60，所以BAC90ABC906030.8D【解析】如解图，连接OE，则OBEOEB，AOBOBEADB, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOEOB，D选项正确第8题解图命题点2垂径定理的相关计算拓展猜押1A【解析】CDB30，COB60，又CDAB，OCE30，OEOC5cm.2B【解析】本题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数的知识设BAC，则BOC2BAC2，BACBOC1802180，60，BOC120，如解图，过O作ODBC交于点D，则BODBOC60，BDCD，OBD906030