【导与练】高考数学 高校信息化课堂 选择、填空题训练（二）理.doc

选择、填空题训练(二)【选题明细表】知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、2平面向量9、14不等式11、16函数4、10、15三角函数与解三角形6、8数列7、13立体几何5、12解析几何3、17一、选择题1.(2013浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)设p=x|2x1,q=x|log2x1,则(a)(a)pq=p(b)pq=q(c)pqq(d)pqq解析:p=x|2x1=x|x0,q=x|log2x1=x|x2,所以qp,pq=p,pq=q,故选a.2.(2013浙江省金华十校高三模拟)“a=2”是“直线y=-ax+2与y=a4x-1垂直”的(a)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件解析:a=2时,直线方程分别为y=-2x+2和y=12x-1,此时两直线斜率之积为-1,所以两直线垂直;若直线y=-ax+2与y=a4x-1垂直,则有-aa4=-1,所以a=2.所以“a=2”是“直线y=-ax+2与y=a4x-1垂直”的充分不必要条件.故选a.3.已知椭圆y2a2+x2b2=1(ab0),a(4,0)为长轴的一个端点,弦bc过椭圆的中心o,且acbc=0,|ob-oc|=2|bc-ba|,则其焦距为(c)(a)463(b)433(c)863(d)233解析:由题意,可知|oc|=|ob|=12|bc|,且a=4,又|ob-oc|=2|bc-ba|,所以|bc|=2|ac|.故|oc|=|ac|.又acbc=0,所以acbc.故oac为等腰直角三角形,|oc|=|ac|=22.不妨设点c在第一象限,则点c的坐标为(2,2),代入椭圆方程,得2242+22b2=1,解得b2=163.所以c2=a2-b2=42-163=323,c=463.故其焦距为2c=863.故选c.4.(2013浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)已知函数f(x)=x2+x+1x2+1,若f(a)=23,则f(-a)等于(c)(a)23(b)-23(c)43(d)-43解析:因为f(x)=x2+x+1x2+1=1+xx2+1,所以f(a)=1+aa2+1=23,所以aa2+1=-13,f(-a)=1-aa2+1=1-（-13）=43,故选c.5.(2014宁波高三十校联考)设m,n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题正确的是(b)(a)m,n,且,则mn(b)m,n,且,则mn(c)m,n,mn,则(d)m,n,m,n,则解析:对于选项a,m与n可能平行也可能异面、相交,对于选项c,平面与可能平行,也可能相交不垂直,对于选项d,只有m与n是相交直线时才有,故选b.6.(2013杭州模拟)函数y=32sin（x+2）+cos（6-x）的最大值为(c)(a)134(b)134(c)132(d)13解析:因为y=32sin（x+2）+cos（6-x）=32cos x+32cos x+12sin x=3cos x+12sin x,所以函数的最大值为(3)2+(12)2=3+14=134=132.7.(2013淮北市高三二模)已知数列an是等差数列,an0.若2lg a2=lg a1+lg a4,则a7+a8a8+a9的值是(b)(a)1517(b)1或1517(c)1315(d)1或1315解析:设数列an的首项为a1,公差为d.由2lg a2=lg a1+lg a4知a22=a1a4,即(a1+d)2=a1(a1+3d),解得d=0或d=a1.当d=0时,a7+a8a8+a9=1,当d=a1时,an=na1,于是a7+a8a8+a9=7+88+9=1517.故选b.8.(2013潍坊模拟)在锐角abc中,角a、b、c所对的边分别为a、b、c,若b=2,b=3,且sin 2a+sin(a-c)=sin b,则abc的面积等于(c)(a)2(b)433 (c)3 (d)23解析:sin 2a=sin b-sin(a-c),2sin acos a=sin(a+c)-sin(a-c),2sin acos a=2cos asin c.abc是锐角三角形,cos a0,sin a=sin c,即a=c=b=3,sabc=122232=3.9.abc中,b=60,ab=3,abc的角平分线bd交ac于点d,设bd=xba+13bc(xr),则|bd|等于(b)(a)3(b)23(c)3(d)无法确定解析:如图,过点d作debc,dfab,则四边形debf为菱形.且bd=bf+be,又bd=xba+13bc,所以bf=13bc.由于debc=bfbc=aeab,ab=3,所以ae=1,于是bf=df=2.bfd中由余弦定理知|bd|=23.故选b.10.已知r上的增函数f(x)=1+x-x22+x33-x44+x20132013,设f(x)=f(x+4),且函数f(x)的零点均在区间a,b(a0,f(-1)=(1-1)+（-12-13）+（-12012-12013）0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x在0,+)上是增函数,则a=.解析:若a1,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=12,此时g(x)=-x为减函数,不合题意.若0a0在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为.解析:由x2+ax-20可得a2x-x,令g(x)=2x-x,则函数g(x)在1,5上单调递减,所以g(x)在1,5的最小值g(x)min=g(5)=-235,因此当不等式有解时,a的取值范围是a-235.答案:a-23517.(2013抚顺模拟)已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的半焦距为c(c0),左焦点为f,右顶点为a,抛物线y2=158(a+c)x与椭圆交于b、c两点,若四边形abfc是菱形,则椭圆的离心率是.解析:由于四边形abfc是菱形,所以bc与af垂直,且经过af的中点（a-c2,0）,因