圆的有关性质 (3).docx

24.1圆的有关性质（第1课时）教学目标：1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法重点：圆的有关概念难点：弧,弦概念的理解.教学过程:一. 引入课题1讲故事引入2圆是常见的图形.请学生举出例子.设计意图:激发学生的兴趣,调动学生的积极性,让学生感受到学习的意义.二. 探究新知1. 圆的描述性定义问题1 如何画一个圆?可以用圆规画，可以用硬币画，教师演示线段旋转形成圆的过程。给出圆的定义，半径和圆心及表示。练习1 如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 设计意图:学生回答巩固，进一步理解圆的定义。思考： 确定一个圆的要素是什么？同时介绍同心圆和等圆。设计意图: 理解圆的要素的同时，进一步让学生感受圆的实例。如射击的靶，石落水中的涟漪，五环等。2. 圆的集合定义思考（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？（2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？师生合作学习理解圆的集合定义，进一步对圆进行刻画，体会集合的思想。练习2如图，AC是O直径, C=20, 则AOB为（ ） A BA 20 B 30 OC 40 D 50 C例1：已知：矩形ABCD的对角线AC、 BD相交于O。 求证： A、B、C、D在以O为圆心 的同一圆上。 教师分析引导学生用圆的定义，并复习矩形的性质，在黑板做出示范。设计意图:通过练习和例题教学，使学生加深理解圆的定义。一是圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，可以构造等腰三角形。二是根据圆的定义，证明几点共圆的方法。3与圆有关的概念阅读课本，结合提纲自主学习与圆有关的概念。（1）弦: 直径 （2） 优弧 弧 半圆 劣弧 （3）等圆： 等弧学生回答问题，并结合图形进一步理解与圆有关的概念。区别易混淆的概念。设计意图:培养学生的阅读自主学习，节省授课时间，主动提取信息。调动学生的积极性。结合图形加深理解概念，思考概念之间的区别。练 习 3 判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（6）半径相等的两个半圆是等弧练 习 4 选择题：（1）下列说法中，正确的是（ ） 弦是直径；直径是弦； 半圆是弧，但弧不一定是半圆； 长度相等的两条弧是等弧 A B C D （2）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 设计意图:练习巩固圆的有关概念，采用辨别正误和选择题的形式呈现。有针对性的练习，加深弦、弧的理解。三、课堂小结 教师与学生一起回顾本节课的主要内容，学生结合以下问题回答：（1） 通过今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？设计意图:通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有利于学生认识数学思想、数学方法，积累数学活动的经验。四、布置作业教科书第81页第1题、3题。 板书设计 24.1.1 圆 一圆的定义 例1 （1）描述性定义 证明：四边形ABCD是矩形。 圆心 两要素 半径 AC=BD（2）集合定义 OA=OB=OC=OD 二与