山东省济宁市高二数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

微山一中2012-2013学年高二10月月考题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果直线与互相垂直，那么系数= （ ）abcd2. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）a2b2cd13圆和的位置关系为（ ）a相离 b外切 c相交 d内切4平面上定点、距离为4，动点满足，则的最小值是（ ）a b c d5.集合，,若集合，点，则的最小值是（ ）a b c d6. 等差数列的前项和为,且则公差等于 （ ）a.1 b. c. 2 d. 37.在等差数列中，那么关于的方程（ ）a.无实根 b.有两个相等的实根 c.有两个不等的实根 d.不确定8. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d.9设等差数列的前项和为，若，则（ ） a.64b.45 c.36d.2710椭圆的长轴为a1a2，b为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）abcd11a点在椭圆 =1上运动，点p与a关于直线对称，则p点的轨迹方程是（ ）a. =1 b . =1 c . =1 d . 12设双曲线的离心率为，右焦点为f(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点p(x1，x2) 满足（ ）a必在圆x2y22内b必在圆x2y22上c必在圆x2y22外d以上三种情形都有可能二填空题（每题5分，共20分）13一直线过点（0，4），并且在两坐标轴上截距之和为8，则这条直线方程是_ _14设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为_ _ 15圆上的点到直线的距离的最小值为 16若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为_ _ _.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线平行，若点在双曲线上，求双曲线的标准方程18.（本小题满分12分）已知斜率为的直线与双曲线交于 、两点，且，求直线的方程19.（本小题满分12分）椭圆： =1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆c的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.20.（本小题满分12分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点，且？若存在求出点坐标；若不存在说明理由21.（本小题满分12分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为（1）求椭圆的方程；（2）经过定点的两直线与椭圆分别交于、，且， 求四边形的面积的最小值和最大值22圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 参考答案：1-5 dacca 6-10 cadbd 11-12 dc1314-4 15160或417.由已知得渐近线方程为，故设双曲线方程为，5分将点坐标代入以上方程，得，双曲线方程为。18. 19.（1） （2）设，其中点， 又，故，即 有知， ，即， 在椭圆内部，故 又，故20.（1）设椭圆方程为将坐标代入方程，得 椭圆的方程为 （2） ， ， 即 所以， 将韦达代入上式，化简得： 又点在椭圆上，所以 由得，所以 21.（1）椭圆的焦点在y轴上， 椭圆方程为 4分（2）.若与中一条斜率不存在，另一条斜率为，则 .若与得斜率均存在，设 同理可得 由，