【导与练】高考数学二轮复习 高校信息化课堂 专题二 集合、常用逻辑用语、不等式 第1讲 集合与常用逻辑用语 文.doc

专题二集合、常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念、关系3、9集合的运算1、2、13集合中的创新问题12、16充要条件5、6、7、14命题真假的判断8、10、15全称量词和存在量词4、11一、选择题1.(2013高考浙江卷)设集合s=x|x-2,t=x|-4x1,则st等于(d)(a)-4,+)(b)(-2,+)(c)-4,1(d)(-2,1 解析:st=x|x-2x|-4x1=x|-2x1.故选d.2.(2014杭州外国语学校)设全集u=r,集合m=x|y=lg(x2-1),n=x|0x2,则n(um)等于(b)(a)x|-2x1 (b)x|0x1(c)x|-1x1 (d)x|x0=x|x1,um=x|-1x1,所以n(um)=x|0x1.故选b.3.(2013温岭中学模拟)设a=1,4,2x,b=1,x2,若ba,则x等于(c)(a)0(b)-2(c)0或-2(d)0或2解析:由ba可得x2=4或x2=2x,解得x=2,0,-2,但当x=2时,a不符合互异性,舍去,故x=0或-2.故选c.4.(2014高考安徽卷)命题“xr,|x|+x20”的否定是(c)(a)xr,|x|+x20 (b)xr,|x|+x20(c)x0r,|x0|+x020(d)x0r,|x0|+x020解析:命题“xr,|x|+x20”的否定是“x0r,|x0|+x020”.故选c.5.(2013浙江永康模拟)已知ar,则“aa-10”是“函数y=ax在r上为减函数”的(b)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件解析:由aa-10得0a1,显然当a=0时,y=ax在r上不是减函数,但当y=ax在r上为减函数时,有0a1,必有0a1,故应为必要不充分条件,选b.6.(2013浙江稽阳模拟)若a,b为实数,则“3a1|b|”的(d)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析:由3a3b可得a1|b|可得|a|b|,当ab时,不一定有|a|b|,例如a=-3,b=1,当|a|b|时,不一定有ab,例如a=2,b=-5.故“3a1|b|”的既不充分也不必要条件.故选d.7.(2013浙江温岭模拟)已知an=aqn,则“数列an为递增数列”的一个充分不必要条件是(d)(a)a0,q1(b)a0,q0,q0(d)a0,0q0,q1或a0,0q1,因此“an为递增数列”的一个充分而不必要条件是a0,0q0,a,bn,且(ab)n=2,3,由整数对(a,b)组成的集合记为m,则集合m中元素的个数为(d)(a)5(b)6(c)7(d)8解析:ab=(b4,a2,a=6,7,b=4,5,6,7,所以这样的(a,b)有8个,故选d.10.(2014宁波期末)已知x)表示大于x的最小整数,例如3)=4,-1.3)=-1.下列命题:函数f(x)=x)-x的值域是(0,1;若an是等差数列,则an)也是等差数列;若an是等比数列,则an)也是等比数列;若x(1,2014),则方程x)-x=12有2013个根.其中正确的是(d)(a)(b)(c)(d)解析:设x=m+n,mz,0n1”的否定是.解析:“存在实数x,使x1”的否定是“对任意实数x,都有x1”.答案:对任意实数x,都有x112.对任意两个集合x、y,定义x-y=x|xx且xy,xy=(x-y)(y-x).设a=y|y=x2,xr,b=y|y=3sin x,xr,则ab=.解析:由已知得a=y|y=x2,xr=0,+),b=y|y=3sin x,xr=-3,3,于是a-b=(3,+),b-a=-3,0),故ab=-3,0)(3,+).答案:-3,0)(3,+)13.已知全集u=r,集合m=x|x+a0,n=x|log2(x-1)1,若m(un)=x|x=1或x3,则a的取值集合为.解析:x+a0,m=x|x-a,又log2(x-1)1,0x-12,1x3,n=x|1x3,un=x|x1或x3.又m(un)=x|x=1或x3,-a=1,a=-1.答案:-114.x2-3ax+8x-2a0的充分不必要条件是-1x2,则a的取值范围是.解析:令f(x)=x2-3ax+8x-2a,由题意知:f(-1)0,f(2)0得a7,a52,经检验等号均成立.答案:52,715.已知以下四个命题:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1x2,那么不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1x2,则x2-2x+m0的解集是实数集r;若函数y=x2-ax+b在2,+)上是增函数,则a4.其中为真命题的是.(填上你认为正确的命题序号)解析:中ax2或xx1,故为假命题;中x-1x-20解集中x2,但(x-1)(x-2)0解集中x可以为2,故为假命题;为真命题.答案:16.(2014杭州外国语学校)已知集合m=(x,y)|y=f(x),若对于任意(x1,y1)m,存在(x2,y2)m,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合m是“垂直对点集”.给出下列四个集合;m=(x,y)|y=1x;m=(x,y)|y=sin x+1;m=(x,y)|y=log2x;m=(x,y)|y=ex-2.其中是“垂直对点集”的序号是.解析:由题意知若集合m是“垂直对点集”则对y=f(x)图象上的任意一点a