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第3讲机械能守恒定律功能关系对应高考题组1(2013江苏卷,5)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()a30% b50% c70% d90%解析由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为:x16 mm、x1x235 mm,设照片的放大率为k、闪光周期为t,则有0319,故a正确答案a2(2012安徽卷,16)如图所示,在竖直平面内有一半径为r的圆弧轨道,半径oa水平、ob竖直,一个质量为m的小球自a的正上方p点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点b时恰好对轨道没有压力已知ap2r,重力加速度为g,则小球从p到b的运动过程中()a重力做功2 mgrb机械能减少mgrc合外力做功mgrd克服摩擦力做功mgr解析小球到达b点时,恰好对轨道没有压力,只受重力作用,根据mg得,小球在b点的速度v 小球从p到b的过程中,重力做功wmgr,故选项a错误;减少的机械能e减mgrmv2mgr,故选项b错误;合外力做功w合mv2mgr,故选项c错误;根据动能定理得,mgrwfmv20,所以wfmgrmv2mgr,故选项d正确答案d3(2012上海卷,16)如图所示,可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为r的光滑圆柱,a的质量为b的两倍当b位于地面时,a恰与圆柱轴心等高,将a由静止释放,b上升的最大高度是()a2r b c d解析如图所示,以a、b为系统,以地面为零势能面,设a质量为2m,b质量为m,根据机械能守恒定律有:2mgrmgr3mv2,a落地后b将以v做竖直上抛运动,即有mv2mgh,解得hr则b上升的高度为rrr,故选项c正确答案c4(2012大纲全国卷,26)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示,以沟底的o点为原点建立坐标系oxy已知山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为yx2;探险队员的质量为m人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g(1)求此人落到坡面时的动能;(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?解析(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x,纵坐标为y由运动学公式和已知条件得,xv0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒,落到坡面时的动能为mv2mvmg(2hy)联立式得mv2m(2)式可以改写为
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