河北省中考数学总复习 第四章 几何初步与三角形 第一节 几何的初步认识课件.ppt

第四章几何初步与三角形第一节几何的初步认识 知识点一直线 射线与线段1 直线 射线与线段的区别直线 端点 射线有1个端点 线段有 个端点 没有 2 2 基本事实 1 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 即 确定一条直线 2 两点的所有连线中 最短 简单说成 两点之间 线段最短 两点 线段 3 两点的距离连接两点间的线段的 叫做这两点的距离 长度 知识点二角1 角的定义 1 有公共端点的 组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 2 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角 两条射线 2 角的分类 1 按照角的大小 角可分为锐角 平角和周角 2 1周角 360 2平角 4直角 1 60 1 60 直角 钝角 3 余角 补角 1 余角 如果两个角的和是90 就说这两个角互为余角 即若 90 则 互为余角 同角或等角的余角 相等 2 补角 如果两个角的和是180 就说这两个角互为补角 即 180 则 互为补角 同角或等角的补角 相等 4 角的平分线 从一个角的顶点出发 把这个角分成两个 的角的射线 叫做这个角的平分线 相等 知识点三相交线1 对顶角的性质 对顶角相等 2 三线八角 如图 1 同位角 1与 5 2与 6 4与 3与 2 内错角 2与 3与 5 3 同旁内角 3与 8 2与 8 7 8 5 3 垂直的性质 1 在同一平面内 过一点 一条直线与已知直线垂直 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 4 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 有且只有 垂线段 知识点四平行线1 平行公理 1 经过直线外一点 一条直线与这条直线平行 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相 有且只有 平行 2 性质与判定 1 同位角 两直线平行 2 内错角相等 两直线 3 同旁内角 两直线平行 相等 平行 互补 知识点五定义 命题与定理1 命题 1 命题 判断一件事情的语句 叫做命题 命题由 和 两部分组成 命题可分为真命题和假命题两类 题设 结论 2 互逆命题 在两个命题中 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的 和 那么这两个命题称为互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 2 定理 经过证明的真命题叫做定理 结论 题设 考点一线段与角 5年4考 命题角度 线段的计算如图 已知点c在线段ab上 线段ac 7 bc 5 点m n分别是ac bc的中点 求mn的长度 分析 根据m n分别为ac bc的中点 求出mc与cn的长 进而求出mn的长 1 2017 邢台期末 如图 c d是线段ab上的两点 且d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则ad的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 6cm b 命题角度 角的概念与计算 2017 河北 用量角器测量 mon的度数 操作正确的是 分析 根据量角器的使用方法进行选择即可 自主解答 用量角器测量角的度数时 量角器的中心与角的顶点重合 零刻度线与角的一条边重合 角的另一边与量角器所对应的刻度就是角的度数 符合要求的只有选项c 故选c 3 2015 河北 已知岛p位于岛q的正西方 由岛p q分别测得船r位于南偏东30 和南偏西45 方向上 符合条件的示意图是 d 4 2017 河北 如图 码头a在码头b的正西方向 甲 乙两船分别从a b同时出发 并以等速驶向某海域 甲的航向是北偏东35 为避免行进中甲 乙相撞 则乙的航向不能是 a 北偏东55 b 北偏西55 c 北偏东35 d 北偏西35 d 考点二平行线的性质与判定 5年3考 2015 河北 如图 ab ef cd ef bac 50 则 acd a 120 b 130 c 140 d 150 分析 利用平行线的性质和三角形外角的定义即可解决问题 自主解答 如图 延长ac交ef于点g ab ef dgc bac 50 cd ef cdg 90 acd 90 50 140 故选c 讲 作辅助线解决平行线问题当图形中出现平行线的条件 而又无法直接利用平行线的性质解决问题时 常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的 桥梁 这是解决此类问题的常用方法 也是容易出错的地方 练 链接变式训练6 5 2017 长安区二模 如图 ab cd 射线ae交cd于点f 若 1 115 则 2 a 55 b 65 c 75 d 85 b 6 2017 河北模拟 如图 m n 直角三角板abc的直角顶点c在两直线之间 两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为 则 90 考点三定义 命题与定理 5年0考 2017 河北模拟 下列命题是假命题的是 a 若 a b 则a bb 两直线平行 同位角相等c 对顶角相等d 若b2 4ac 0 则方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不等的实数根 分析 利用绝对值的意义 平行线的性质 对顶角的性质 一元二次方程根与系数的关系分别对四个选项判断即可 自主解答 若 a b 则a b或a b a错误 两直线平行 同位角相等 b正确 对顶角相等 c正确 若b2 4ac 0 则方程ax2 bx