山东省济宁市高三数学12月质检 文 新人教A版.doc

汶上一中2012-2013学年高三12月质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合m=x|x1，则mn= （ ） a bx|x0 cx|x1 dx|0x12已知为纯虚数，则的值为 （ ）a1 b1 c d3将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（ ） a向右平移 b向右平移 c向左平移 d向左平移 4已知双曲线与椭圆有共同的焦点，则的值为 （ ）a50 b24 c-50 d-245已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（ ） a7 b8 c d6.下列命题中正确的是（）a.如果空间中两条直线，与平面所成的角相等，那么b.如果两平面，同时平行于直线，那么c.如果两平面，同时垂直于直线，那么d.如果平面与两平面，所成的二面角都是直二面角，那么7.若，且，则下列不等式中成立的是（）a.b.c.d.8.若直线与直线垂直，则的值是（）a.或b.或c.或d.或19.等比数列的各项均为正数，且，则（）a.5b.c.d.10.已知圆c：及直线：，当直线被圆c截得的弦长为时，的值等于（）11设是abc内一点，且，则aoc的面积与boc的面积之比值是 （ ）a b c2 d312若函数f(x),g(x)分别是r上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex，其中e是自然对数的底数，则有 （ ）af(e)f(3)g(3) bg(3)f(3)f(e)cf(3)f(e)g(3) dg(3)f(e)0)的焦点f作倾斜角的直线，与抛物线交于a、b两点（点a在y轴左侧），则的值是_15三棱锥abcd中，e、h分别是ab、ad的中点，f、g分别是cb、cd的中点，若acbd=3，acbd=1，则eg2fh2=_16已知点与点在直线的两侧，给出下列命题： ； 时，有最小值，无最大值； 存在正实数，使得恒成立 ； 且，时, 则的取值范围是.其中正确的命题是_（把你认为所有正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值18（本小题满分12分）如图，正方体abcda1b1c1d1中，p、q分别是ad1、bd的中点.abcdpqa1b1c1d1 （1）求证：pq/平面dcc1d1； （2）求pq与平面bb1d1d所成角.19（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且右顶点为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，当以线段为直径的圆经过坐标原点时，求直线的方程20（本题满分12分）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（均为常数）的图象上。（1）求的值；（2）当时，设，求数列的前项和.21（本小题满分12分）定义在r上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(x+2)的图象关于点(-2,0)对称；函数f(x)的图象过点p（3，6）；函数f(x)在点x1，x2处取得极值，且|x1x2|=4（1）求f(x)表达式；（2）求曲线y=f(x)在点p处的切线方程；（3）求证：、r，22（本小题满分12分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.（1）求曲线的方程；（2）求证：直线必过定点.参考答案：1d 2 6. c 7.d 8.b 9.b 10.b 1112a13. 14. 15. 16. 17. 解答：（1）已知函数， 令，则，即函数的单调递减区间是； （2）由已知， 当时，abcdpqa1b1c1d118. （1）连接ac、cd1，acbd=q. 又 . （2）由（1）知pq/cd1，所以pq与平面bb1d1d所成角等于cd1与平面bb1d1d所成角。连接d1q，由acbd，acdd1，得ac平面bb1d1d，所以cd1q是cd1与平面bb1d1d所成角。在rtcd1q中，所以pq与平面bb1d1d所成角为30。.19（1）由已知椭圆c的离心率，因为,得所以椭圆的方程为（2）设直线的方程为. 由方程组 得（1） 因为方程（1）有两个不等的实数根，所以 所以 ，得. 设,，则，.（2） 因为以线段为直径的圆经过坐标原点， 所以 ,即有. 所以 ，所以 （3）将（2）代入（3）得 ， 所以 ，解得 满足所求直线的方程为 20.(1)由已知得且当n2时,由于数列成等比,故当n=1时(*)式仍成立,即. (2)由(1)知上两式相减得，所以，21. （1）的图象关于点(-2,0)对称，即图象关于原点对称,d=0,b=0. 又过(3, 6), 9a+c=2f/(x)=3ax2+2bx+c=0两根为x1,x2，且|x1x2|=4又|x1x2|2=，c=12a f(x)= 6分（2）f/(x)=2x28, f/(3)=10.切线方程10xy36=0.