【名师一号】高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系双基限时练17（含解析）新人教A版必修2.doc

双基限时练(十七)1给出下列四个命题，其中真命题的个数是()如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直. a4 b3c2 d1解析为直线和平面平行的性质定理，所以正确；为直线与平面垂直的判定定理，所以正确；不正确平行于同一平面的两条直线相交、平行、异面都有可能；为两个平面垂直的判定定理，所以正确答案b2用表示一个平面，l表示一条直线，则平面内至少有一条直线与l()a平行 b相交c异面 d垂直解析排除法当l与相交时，a不成立，当l时，b不成立，当l时，c不成立因此排除a、b、c，故d正确答案d3设有不同的直线a，b和不同的平面，.给出下列三个命题：若a，b，则ab；若a，a，则；若，则.其中正确的个数是()a0 b1c2 d3解析易知、都是假命题，因此选a.答案a4设平面平面，在平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b，则()a直线a必垂直于平面b直线b必垂直于平面c直线a不一定垂直于平面d过a的平面与过b的平面垂直答案c5在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面abcd平面pae平面abc解析如图所示：(1)dfbc，df平面pdf，bc平面pdf，bc平面pdf.故a成立；(2)bcpe，bcae，bc平面pae，又dfbc，df平面pae，故b成立；(3)由(2)知平面pae平面abc，故d成立综上知，不成立的应是c.答案c6如图，平面abc平面bcd，bacbdc90，且abaca，则ad_.解析取bc的中点e，连接ae，de，abaca，aebc，又平面abc平面bcd，平面abc平面bcdbc.ae平面bcd.de平面bcd，aede.计算得bca.aea，debca.ada.答案a7已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.则当满足条件_时，有m；当满足条件_时，有m.答案8在正方体abcda1b1c1d1中，平面acd1与平面bb1d1d的位置关系是_解析由底面abcd是正方形，知acbd，又acbb1，ac平面bb1d1d，又ac在平面acd1内，平面acd1平面bb1d1d.答案垂直9如图，已知点m是菱形abcd所在平面外的一点，且mamc，求证：ac平面bdm.证明设bdaco，连接mo，10已知：如图，平面平面，l，在l上取线段ab4，ac，bd分别在平面和平面内，且acab，dbab，ac3，bd12，求cd长解连接bc.acab，ac，acbd.bdab，bd，bdbc.cbd是直角三角形在rtbac中，bc5，在rtcbd中，cd13.cd长为13.11在直三棱柱abca1b1c1中，平面a1bc侧面a1abb1，求证：abbc.证明如图，过点a在平面a1abb1内作ada1b于点d，则由平面a1bc侧a1abb1，且平面a1bc侧a1abb1a1b，得ad平面a1bc.又bc平面a1bc，adbc.三棱柱abca1b1c1是直三棱柱，aa1底面abc，aa1bc.又aa1ada，bc侧面a1abb1.又ab侧面a1abb1，abbc.12如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直，efac，ab，ceef1.(1)求证：af平面bde；(2)求证：cf平面bde.证明(1)设ac与bd交于点o，efac，且ef1，aoac1，四边形aoef为平行四边形afoe.oe平面bde，af平面bde，af平面bde.(2)连接fo，efco，efco1，且ce1，四边形cefo为菱