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山东省枣庄市薛城区2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版）高二数学（文科）参考答案 2016.04 一、选择题 1-5.aab 6-10.bdccb二、填空题11. ；12. 13.；14. ；15. a2三、解答题16. ：()解（1）当，即时，复数z是实数；2（2）当，即时，复数z是虚数；4（3）当，且时，即时，复数z是纯虚数. 6（）解1ni，1ni，mmi22ni，10分，.12分17. 解：（1）作图2分，4分8分，0分（2）当（万元），（万元）12分18. 解：证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 2分4分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立.6分(2)要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是abc的三条边成立，原不等式成立。12分19.解：解：y2x2(a2)x，函数的定义域为7分（2）当，即a6时，则x时，y取最大值。 当2，即a6时，y2x2(a2) x， 在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4. 11分综上所述：当a6时，x时，阴影部分面积最大值是；当a6时，x2时，阴影部分面积最大值是2a412分20.解：（1） 当x(-1,0)时，-x(0,1).f（x）是奇函数，f（x）=-f（-x）=-3分由f(0)=f(-0)=-f(0)，且f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1),得f(0)=f(1)=f(-1)=0.在区间-1，1上，有f（x）=分(2)证明 当x(0,1)时，f(x)=设0x1x21,则f(x1)-f(x2)= 10分0x1x21,0，2-10,f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),故f(x)在（0，1）上单调递减. 13分注： 用导数证明酌情给分 21.解 （）当时，.1 分结合图象可知，函数在上单调递减，在上单调递增， .3 分由已知得，有解，只要， 所以，即的最小值为. .5分（）（1）若，则在上单调递增，不满足条件；.6分（2）若，则，所以,在上递减，在上递增，故在上不单调等价于：解得； .8分（3）若，则 9分结合图象，有以下三种情况： 当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上不单调等价于解得 ； . .11 分 当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，由于恒成立，所以在区间上不单调成立，即符合题
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