【师说 高中全程复习构想】（新课标）高考数学 4.1坐标系（含解析）.doc

【师说 高中全程复习构想】（新课标）2015届高考数学 4.1坐标系一、填空题1在极坐标系中，由三条直线0，cossin1围成图形的面积是_答案：2已知曲线c1、c2的极坐标方程分别为cos3，4cos(0,0)，则曲线c1与c2交点的极坐标为_答案：3设点m的直角坐标为(1，3)，则它的极坐标为_答案：4在极坐标系下，直线cos与曲线的公共点个数为_答案：15在极坐标方程中，曲线c的方程是4sin，过点作曲线c的切线，则切线长为_答案：26方程2cos和4sin的曲线的位置关系为_答案：外切二、解答题7在极坐标系中，已知圆c经过点p，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆c的极坐标方程解析：在sin中令0，得1，所以圆c的圆心坐标为(1,0)因为圆c经过点p，所以圆c的半径pc1，于是圆c过极点，所以圆c的极坐标方程为2cos.8若两条曲线的极坐标方程分别为1与2cos，它们相交于a，b两点，求线段ab的长解析：由1得x2y21，又2coscossin，2cossin.x2y2xy0.由得a(1,0)，b，|ab| .9在极坐标系中，圆c的方程为4cos，直线l：(r)，求圆心c到直线l的距离解析：4cos42cos2sin.22cos2sin，x2y22x2y，即(x)2(y1)24，圆心的坐标为(，1)l：yx，即xy0，d1，圆心到直线l的距离为1.10在极坐标系中，极点为o.已知p1(1，0)，p2，曲线c：2sin.(1)求直线p1p2的极坐标方程；(2)记直线p1p2与曲线c交于a，b两点，求aob的大小解析：(1)如图所示，设点p(，)是直线p1p2上任意一点，则sin1cos，所以直线p1p2的极坐标方程是sincos1.(2)由曲线c：2sin，可知曲线c是以m为圆心，为半径的圆过m作mq垂直ab于q，则mqab，连接ma、mb、mp2、om.在rtmqp2中，mp2qop2p145.|mp2|op2|om|1，故|mq|mp2|.在rtmqa中，|mq|am|，故amq60.因此aobambamq60.11已知曲线c1的极坐标方程为6cos，曲线c2的极坐标方程为(r)，曲线c1、c2相交于a、b两点(1)把曲线c1、c2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦ab的长度. 解析：(1)曲线c2：(r)表示直线yx，曲线c1：6cos，即26cos.x2y26x，即(x3)2y29.(2)圆心(3,0)到直线的距离d，r3.弦长ab3.12在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1：x2y21，将c1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线c2.以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：(2cossin)6.(1)试写出直线l的直角坐标方程；(2)在曲线c2上求一点p，使点p到直线l的距离最大，并求出此最大值解析：(1)由题意知，直线l的直角坐标方程为：2xy60.(2)曲线c2的