数列矩阵行列式与算法.doc

10. 数列矩阵行列式算法与排列一、填空题：1. 计算, 则 .2. ，如果，则的面积为 ；如果三点共线，则 .3. 方程组有非解，则 ；方程组有无穷多解，则 .4. 执行下面左边的程序框图，输入，那么输出的 .5. 执行上面右边的程序框图（其中表示不大于x的最大整数），输出 .6. 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有 .7. 不等式的解为 .8. 方程组的增广矩阵通过矩阵变换可以化成，则 。9. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 .10下面左边的程序框图是求的值的程序框图，则正整数 .开始T9,S0输出T,ST19TT+1输入a结束否是11. 已2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园在下面右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 .12. 设n阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，；将最后剩下的一个元素记为，记，则，则= .二、选择题：13在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A10B11C12D1514在中，则形状是（ ）。(A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形15. 在中，成等差数列，则方程组解的情况是 （ ）。(A) 唯一解 (B) 无解 (C) 无穷多解 (D) 3解16. 为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要是实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）。A1205秒 B 1200秒 C1195秒 D1190秒三、解答题：17. 解关于的方程组18. 已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和19已知首项为的数列满足（为常数）。（1）若对于任意的，有对于任意的都成立，求的值；（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由；（3）当确定后，数列由其首项确定，当时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题（不必证明）20. 已知函数.（1）若的反函数是，解方程：；（2）当时，定义. 设，数列 的前项和为，求、和；（3）对于任意、，且. 当、能作为一个三角形的三边长时，、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值.已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和【解析】（）设公比为q，则.由已知有 化简得 又,故所以 （II）由（I）知因此23、（1）；（2）数列是递减数列；10（3）数列满足，若，则数列是有穷数列；12数列满足，若，则数列是有穷数列；14数列满足，则数列是有穷数列的充要条件是存在，使得；16数列满足，则数列是有穷数列且项数为m的充要条件是18解：（1）函数是函数的反函数， ，而 ，即 2分， 故：原方程的解为2分 (2) 若，若，若，若，2分 当时， 当时， 当时，2分2分 (3) 由题意知，若能作为某个三角形的三边长2分又：当时，有成立，则一定有成立. 2分即 不合题意. 2分又当时，取，有,即，此时可作为一个三角形的三边长，但，即，所以、不能作为三角形的