【师说系列】高三数学二轮复习课时强化训练 文(十)（含解析）(1).doc

【师说系列】2014届高三数学二轮复习课时强化训练 文(十)（含解析）一、选择题1(2013合肥质检)已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64b32c16d8解析：an1an2n，an2an12n1，2，由此可得数列an的奇数项与偶数项分别是公比为2的等比数列，且a11，a22，由此可得a10a225122432.故应选b.答案：b2(2013北京期末)已知数列an满足：a11，an0，aa1(nn*)，那么使an5成立的n的最大值为()a4 b5 c24 d25解析：求出等差数列a的通项公式，进而求出数列an的通项公式，解不等式即可由题意可得aa1(n1)d1(n1)n，由an0得an，故由5，解得n25，即最大值是24.答案：c3(2013银川联考)若数列an的前n项和为snn21，则向量m(a1，a4)的模为()a53 b50 c. d5解析：依题意得，a1s12，a4s4s3(421)(321)7，故m(2,7)，|m|，选c.答案：c4(2013北京模拟)已知正项数列an中，a11，a22,2aaa(n2)，则a6等于()a16 b8 c2 d4解析：由2aaa(n2)可得，数列a是首项为a1，公差为aa3的等差数列，由此可得aa3(n1)3n2，即得an，a64，故应选d.答案：d5(2013山西联考)已知数列an中，a1，an1则a2 012等于()a. b. c. d.解析：当a1时，a221；当a2时，a321；当a3时，a42；当a4时，a52.所以数列an的周期为4，而503，所以a2 012a4.答案：c6(2013黑龙江质检)若数列an的各项按如下规律排列：，则a2 012()a. b. c. d.解析：依题意得，将该数列中的项依次按分子相同的项分成一组，第n组中的数出现的规律是：第n组中的数共有n个，并且每个数的分子均是n1，相应的分母依次由1增大到n.由于1 9532 0122 016，又2 0121 95359，因此题中的数列中的第2 012项应位于第63组中的第59个数，则题中的数列中的第2 012项的分子等于64，相应的分母等于59，即a2 012，选a.答案：a二、填空题7(2013云南统测)设数列an的前n项和为sn，如果a1，snan，那么a9_.解析：由已知得an(n2)3sn，故当n2时有an1(n1)3sn1，两式相减并整理可得，因此a9a115.答案：158(2013浙江联考)数列an的前n项和为sn，已知a22，an1sn(n1,2，)，则an_.解析：an1sn(n1,2，)，所以(n1)an2sn1，两式相减得an1an2，所以数列为常数列答案：29(2013长沙模拟)已知数列an是递增数列，且对于任意的nn*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_解析：因为数列an是递增数列，所以an1an对任意正整数n恒成立，即(n1)2(n1)n2n，nn*恒成立，整理得(2n1)max3.答案：(3，)三、解答题10已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和解析：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d，由题意得解得或所以由等差数列通项公式得an23(n1)3n5，或an43(n1)3n7.故an3n5或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7|记数列|an|的前n项和为sn.当n1时，s1|a1|4；当n2时，s2|a1|a2|5；当n3时，sns2|a3|a4|an|5(337)(347)(3n7)5n2n10.当n2时，满足此式综上，sn11(2013洛阳统考)已知数列an中，a12，其前n项和sn满足sn1sn2n1(nn*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和sn；(2)令bn2log2an1，求数列的前n项和tn.解析：(1)由sn1sn2n1得an12n1，即an2n(n2)又a12，所以an2n(nn*)从而sn2222n2n12.(2)因为bn2log2an12log22n12n1，所以.于是tn.12(2013陕西检测)已知数列2n1an的前n项和sn1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列的前n项和解析：(1)由题意可知：sn11(n2，且nn*)，又2n1ansnsn1，2n1an.an2n(n2，且nn*)又211a1s11，a1，an(2)由题意知bn(n2，且nn*)，n2n(n2，且nn*)2，n2n(n1，且nn*