【师说 高中全程复习构想】（新课标）高考数学 1.2直线与圆的位置关系（含解析）.doc

【师说 高中全程复习构想】（新课标）2015届高考数学 1.2直线与圆的位置关系一、填空题1如图，ab、cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，若pd，oap30，则cp_.解析：appb，opab.又oap30，apa.由相交弦定理，得cppdap2.于是cpa2a. 答案：a2如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p.若，则的值为_解析：pp，pcbpad，pcbpad.，. 答案：3如图，o的弦ed，cb的延长线交于点a.若bdae，ab4，bc2，ad3，则de_；ce_.解析：由圆的割线定理知：abacadae，可得ae8，de5.连接eb，edb90，eb为直径ecb90.由勾股定理，得ce2ae2bc228ce2. 答案：524如图所示，过o外一点p作一条直线与o交于a，b两点若pa2，点p到o的切线长pt4，则弦ab的长为_解析：由切割线定理知pt2papb，得pb8.故弦ab的长为pbpa826. 答案：65如图，已知rtabc的两条直角边ac、bc的长分别为3 cm、4 cm，若以ac为直径的圆与ab交于点d，则_.解析：c90，ac为圆的直径，bc为圆的切线，ab为圆的割线bc2bdba.即16bd5.解得bd.从而dababd5.故. 答案：6如图，已知o的直径ab5，c为圆周上一点，bc4，过点c作o的切线l，过点a作l的垂线ad，垂足为d，则cd_.解析：易得bca为直角三角形，且bca90，ac3.又dcacba，rtbcartcda，cd. 答案：7如图，o的直径ab6，p是ab延长线上的一点，过p点作o的切线，切点为c，连接ac，若cpa30，则pc_.解析：连接oc，pc是o的切线，ocp90.cpa30，ocab3，tan30.pc3. 答案：38如图，ab是圆o的直径，ef切圆o于c，adef于d，ad2，ab6，则ac的长为_解析：如图，连接cb，ab是o的直径，acb90.ef切o于c，dcab.adef，adc90.abcacd.ac2adab2612.ac2. 答案：29如图，已知圆o的半径为3，从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为2，ab3，则切线ad的长为_解析：如图，作oebc于e，连接ob.由勾股定理得be1，由垂径定理得bc2be2.由切割线定理得ad2abac3(32)15.ad.答案：二、解答题10如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)求证：abeadc；(2)若abc的面积sadae，求bac的大小解析：(1)由已知条件，可得baecad.因为aeb与acd是同弧所对的圆周角，所以aebacd.故abeadc.(2)因为abeadc，所以.即abacadae.又sabacsinbac，且sadae，故abacsinbacadae，则sinbac1.又因为bac为abc的内角，所以bac90.11如图，已知ab是o的直径，c、d是o上两点，ceab于e，bd交ac于g，交ce于f，cffg.(1)求证：c是的中点；(2)求证：bffg.证明：(1)cffg，bgcace.ab是o的直径，gcb90.ceab，aec90.cbg90bgc，eag90ace.cbg(d)eag(c).c是的中点(2)ecb90eca，eac90eca，ecbeac.又由(1)知，cbg(d)eag(c)，e(f)cbcbf(g)cfbf.又cffg，bffg.12如图，d，e分别为abc的边ab，ac上的点，且不与abc的顶点重合已知ae的长为m，ac的长为n，ad，ab的长是关于x的方程x214xmn0的两个根(1)证明：c，b，d，e四点共圆；(2)若a90，且m4，n6，求c，b，d，e所在圆的半径解析：(1)证明：连接de，根据题意在ade和acb中，adabmnaeac，即.又daecab，从而adeacb.因此adeacb.所以c，b，d，e四点共圆(2)m4，n6时，方程x214xmn0的两根为x12，x212.故ad2，ab12.取ce的中点g，db的中点f，分别过g，f作ac，ab的垂线，两垂线相交于h点，连接dh.因为