《信号与系统》期末试卷与答案.pdf

第 1 页 共 8 页 信号与系统 期末试卷 A 卷 班级 学号 姓名 成绩 一 一 选择题 共选择题 共 10 题 题 20 分 分 1 njnj eenx 3 4 3 2 该序列是 A 非周期序列B 周期3 NC 周期8 3 ND 周期24 N 2 一连续时间系统 y t x sint 该系统是 A 因果时不变B 因果时变C 非因果时不变D 非因果时变 3 一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 2 4 tueth t 该系统是 A 因果稳定B 因果不稳定C 非因果稳定D 非因果不稳定 4 若周期信号 x n 是实信号和奇信号 则其傅立叶级数系数 ak是 A 实且偶B 实且为奇C 纯虚且偶D 纯虚且奇 5 一信号 x t 的傅立叶变换 2 0 2 1 jX 则 x t 为 A t t 2 2sin B t t 2sin C t t 4 4sin D t t 4sin 6 一周期信号 n nttx 5 其傅立叶变换 jX为 A k k 5 2 5 2 B k k 5 2 2 5 C k k 10 10 D k k 10 10 1 7 一实信号 x n 的傅立叶变换为 j eX 则 x n 奇部的傅立叶变换为 第 2 页 共 8 页 A Re j eXjB Re j eXC Im j eXjD Im j eX 8 一信号 x t 的最高频率为 500Hz 则利用冲激串采样得到的采样信号 x nT 能唯一 表示出原信号的最大采样周期为 A 500B 1000C 0 05D 0 001 9 一信号 x t 的有理拉普拉斯共有两个极点 s 3 和 s 5 若 4 txetg t 其 傅立叶变换 jG收敛 则 x t 是 A 左边B 右边C 双边D 不确定 10 一系统函数1 Re 1 s s e sH s 该系统是 A 因果稳定B 因果不稳定C 非因果稳定D 非因果不稳定 二 二 简答题 共简答题 共 6 题 题 40 分 分 1 10 分 下列系统是否是 1 无记忆 2 时不变 3 线性 4 因果 5 稳定 并说明理由 1 y t x t sin 2t 2 y n nx e 第 3 页 共 8 页 2 8 分 求以下两个信号的卷积 值其余t Tt tx 0 01 值其余t Ttt th 0 20 3 共 12 分 每小题 4 分 已知 jXtx 求下列信号的傅里叶变换 1 tx 2t 2 1 t x 1 t 3 dt tdx t 第 4 页 共 8 页 4 求 22 2 2 ss es sF s 的拉氏逆变换 5 分 5 已知信号 sin4 t f tt t 当对该信号取样时 试求能恢复原信号的 最大抽样周期 Tmax 5 分 求系统的响应 若 应 求系统的单位冲激响 下列微分方程表征 系统的输入和输出 由分 一因果三 共 2 1 2 15 8 LTI10 4 2 2 tuetx txty dt tdy dt tdy t 第 5 页 共 8 页 四 10 分 求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数 指数形式 并大概画出其频谱图 不是因果的 系统既不是稳定的又 系统是因果的 系统是稳定的 系统的单位冲激响应 求下列每一种情况下 的零极点图 并画出 求该系统的系统函数 下列微分方程表征 系统的输入和输出 由分 一连续时间五 共 c b a th sHsH txty dt tdy dt tdy 2 1 2 LTI20 2 2 s eL s s tLtL t 1 cos 1 22 t t tSa j Ftuetf t sin 1 注 第 6 页 共 8 页 信号与系统 期末试卷 信号与系统 期末试卷 A 卷答案卷答案 一 选择题 每题一 选择题 每题 2 2 分 共分 共 1010 题 题 DCADBACDCC 二 二 简答题 共简答题 共 6 题 题 40 分 分 1 1 无记忆 线性 时变 因果 稳的 5 分 2 无记忆 非线性 时不变 因果 稳定 5 分 2 8 分 tT TtTTTtt TtTTTt Ttt t ty 30 32 2 3 2 1 2 2 1 0 2 1 00 22 2 2 3 3 4 分 12 分 1 d jdXj ttx 2 2 2 2 jjj ejjXejX d d jejX ttxtxtxt 1 1 1 1 3 d jdX jX dt tdx t 4 5 分 22 22 1 22 22 2 ss s ss s 解 第 7 页 共 8 页 ss e s s esF 1 1 1 2 2 1 1cos 2 1 1 tutettf t 5 5 分 因为 f t 4Sa 4 t 所以 X j R8 j 其最高角频率 4 根据时 域抽样定理 可得恢复原信号的最大抽样周期为 max 1 4 m T 三 10 分 1 5 1 3 1 158 2 2 jjjj jH2 分 53 tuetueth tt 3 分 分 分 3 2 4 2 5 1 3 1 5 3 4 2 2 4 1 2 453 tuetuetuety jjjjjj jY j jX ttt 四 10 分 分 分 分 2 2 Sa 2 sin 2 3 2 2 sin 2 2 1 1 1 1 1 11 1 11 111 1 2 2 1 2 2 1 0 1 1 n T E n Tn E nF n Sa E T n Sa T E T n n E a T E dtE T dttf T a n T T 第 8 页 共 8 页 3 分 五 20 分 21 1 3 1 2 3 1 2 1 1 2 极点 ssss sH 8 分 分 则若系统非