【师说系列】高考数学一轮练之乐 1.6.2一元二次不等式及其解法 文.doc

【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.6.2一元二次不等式及其解法 文一、选择题1不等式组的解集为()ax|1x1bx|0x3cx|0x1 dx|1x3解析：0x1.答案：c2不等式2的解集是()a. b.c.(1,3 d.(1,3解析：(x1)20，x1.x52(x1)2，2x25x30.x3.综上得不等式的解集为(1,3答案：d3设ax|x22x30，bx|x2axb0，若abr，ab(3,4，则ab等于()a7 b1c1 d7解析：a(，1)(3，)，abr，ab(3,4，则b1,4，a(14)3，b144，ab7.答案：d4已知函数f(x)x2axb2b1(ar，br)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()a1b0 bb2cb1或b2 d不能确定解析：由f(1x)f(1x)，知f(x)的对称轴为x1，故a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b1或b2.答案：c5若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是()am1 bm1cm dm1，或m解析：当m1时，不等式变为2x60，即x3，不符合题意当m1时，由题意知化简，得解得m.答案：c6在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故这个不等式的解集是(2,1)答案：b二、填空题7若函数f(x)的定义域为r，则实数k的取值范围是_解析：由题意知，kx26kx(k8)0的解集为r.(1)k0时，80成立(2)k0时，成立的充要条件是解得0k1.综上，k的取值范围是0,1答案：0,18当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析：设f(x)x2mx4，当x(1,2)时f(x)0恒成立，由二次函数图象与性质得即解得m5.答案：m59若不等式x22axa0对一切实数xr恒成立，则关于t的不等式1的解为_解析：不等式x22axa0对一切实数xr恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式1转化为t22t30，解得t3或t1.答案：(，3)(1，)三、解答题10若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1(1)解不等式2x2(2a)xa0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r.解析：(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30，解集为(，1)(，)(2)由题意知，3x2bx30的解集为r，b24330，解得b的取值范围是6,611解关于x的不等式 2(其中a1)解析：22000(由a1知a20)又由2知，当0a1时，2，则集合a；当a0时，原不等式解集a为空集；当a0时，2，则集合a.综上所述，当0a1时，a；当a0时，a为空集；当a0时，a.12某工厂生产商品m，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率据市场调查，若政府对商品m征收的税率为p%(即每百元征收p元)时，每年销售量减少10p万件，据此问：(1)若税务部门对商品m每年所收税金不少于96万元，求p的范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定p值；(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定p值解析：税率为p%时，销售量为(8010p)万件，即f(p)80(8010p)，税金为80(8010p)p%，其中0p8.(1)由，解得2p6.(2)f(p)80(8010p)(2p6)为