【师说系列】高三数学二轮复习课时强化训练 文(六)（含解析）(1).doc

【师说系列】2014届高三数学二轮复习课时强化训练 文(六)（含解析）一、选择题1函数f(x)sinxcos的值域为()a2,2b，c1,1 d解析：f(x)sinxcosxcossinxsinsinxcosxsin，当x2k(kz)时，函数f(x)有最大值，当x2k(kz)时，函数f(x)有最小值，所以其值域为，答案：b2(2013昆明调研)已知a(a0)是实数，则函数f(x)acosax的图象可能是() a. b. c. d.解析：对于a、d，注意到当x0时，f(x)acos0a0，因此结合选项知，选项a、d不正确；对于b，注意到其最小正周期t，a2，此时相应的最大值是2，这与所给的图象不相吻合，因此选项b不正确综上所述，选c.答案：c3(2013山西诊断)已知函数f(x)mcos(x)(m0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，acbc，c90，则f的值为()a b. c d.解析：依题意，abc是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边ab上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故m，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kz.由0得，故f(x)sinx，fsin，选a.答案：a4(2013浙江联考)当x时，函数f(x)asin(x)(a0)取得最小值，则函数yf是()a奇函数且图象关于点对称b偶函数且图象关于点(，0)对称c奇函数且图象关于直线x对称d偶函数且图象关于点对称解析：当x时，函数f(x)asin(x)(a0)取得最小值，根据函数的图象可知，2k，kz，则2k，kz，于是函数yfasinx，显然该函数是奇函数且图象关于直线x对称，即选c.答案：c5(2013河北质检)函数f(x)asin(x)(a0，0，0)的图象如图所示，为了得到g(x)acosx的图象，可以将f(x)的图象()a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度解析：由图象可得a1，2，则f(x)sin，g(x)acosxcos2xsinsin，故将f(x)的图象向右平移个单位长度，可以得到g(x)的图象答案：b6(2013哈尔滨统考)对于函数f(x)(sinxcosx)，给出下列四个命题：存在，使f()；存在，使f(x)f(x)恒成立；存在r，使函数f(x)的图象关于坐标原点成中心对称；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的图象向左平移个单位就能得到y2cosx的图象其中正确命题的序号是()a bc d解析：f(x)(sinxcosx)2sin，对于，由f()得sin，因为，所以，此时sin不成立错，排除a；对于，由f(x)f(x)恒成立得sinsin恒成立，所以xx2k或x2k(kz)恒成立，即k(kz)，由于，所以错，排除d；对于，f(x)2sin的图象关于坐标原点成中心对称，所以k(kz)，即k(kz)，所以正确；对于，由f(x)2sin知，函数f(x)的对称轴为xk(kz)，函数f(x)的图象关于直线x对称，所以正确；对于，函数f(x)的图象向左平移个单位得到y2sin2cosx的图象，所以错误，选择c.答案：c二、填空题7(2013南京模拟)已知函数f(x)2sin(x)(0)若f0，f2，则实数的最小值为_解析：因为f0，f2，所以由三角函数图象的性质可得t(k0)，又t，所以12k3，即()min3.答案：38(2013广州综合)已知函数f(x)sin(0)，若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为_解析：由题意知，t，.答案：9(2013荆州质检)函数ysin(x)(0,0)的最小正周期为，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为_解析：由题意知最小正周期t，2,2k(kz)，k(kz)，又0，ysin.答案：ysin三、解答题10(2013东城检测)已知函数f(x)sinxcosxcos2xa.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若f(x)在区间上的最大值与最小值的和为，求a的值解析：(1)因为f(x)sin2xasina，所以t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.故函数f(x)的单调递减区间是(kz)(2)因为x，所以2x，sin1.因为函数f(x)在上的最大值与最小值的和为，所以a0.11(2013长春调研)函数f(x)asin(x)(a0，0，xr)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解析：(1)由图象得a1，所以t2，则1.将点代入得sin1，而，所以，因此函数f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.12(2013江西联考)已知m(asinx，cosx)，n(sinx，bsinx)，其中a，b，xr.若f(x)mn满足f2，且f(x)的导函数f(x)的图象关于直线x对称(1)求a，b的值；(2)若关于x的方程f(x)log2k0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围解析：(1)f(x)mnasin2xbsinxcosx(1cos2x)sin2x.由f2，得ab8.f(x)asin2xbcos2x，又f(x)的图象关于直线x对称，f(0)f，