山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高考物理大题规范性练习（15）.doc

高考备考理综计算题规范化训练（15）开始时刻：:日期：姓名：23(18分)如图所示，p是倾角为30的光滑固定斜面。劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板c上，另一端与质量为m的物块a相连接。细绳的一端系在物体a上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体a处于静止状态，细绳与斜面平行在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块b后，物体a沿斜面向上运动斜面足够长，运动过程中b始终未接触地面。(1) 求物块a刚开始运动时的加速度大小a；(2) 设物块a沿斜面上升通过q点位置时速度最大，求q点到出发点的距离x0及最大速度vm；(3) 把物块b的质量变为nm(n0.5)，小周同学认为，只要n足够大，就可以使物块a沿斜面上滑到q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出a沿斜面上升到q点位置时的速度的范围。24（20分）如图所示，在直角坐标系xoy平面的第象限内有半径为r的圆o1分别与x轴、y轴相切于c（r，0）、d（0，r） 两点，圆o1内存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于g点，一带正电的a粒子（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从c点射入磁场，经磁场偏转恰好从d点进入电场，最后从g点以与x轴正向夹角为45的方向射出电场求：（1）a粒子在磁场区域的偏转半径及og之间的距离；（2）该匀强电场的电场强度e；（3）若另有一个与a的质量和电荷量均相同、速率也相同的粒子a，从c点沿与x轴负方向成30角的方向射入磁场，则粒子a再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？ga45oo1yc30dax结束时刻：: 时长min(18分)解：(1) 设绳的拉力大小为t，分别以a、b为对象用牛顿第二定律，有tma，mgtma，则a (4分)(2) a加速上升阶段，弹簧恢复原长前对a用牛顿第二定律有tkxma对b用牛顿第二定律有mgtma消去t得kx2ma上升过程x减小，a减小，v增大弹簧变为伸长后同理得kx2ma上升过程x增大，a减小，v继续增大；当kx时a0，速度达到最大可见q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是，弹性势能和初始状态相同a上升到q点过程，a、b的位移大小都是x0，该过程对a、b和弹簧系统用机械能守恒定律有mgx0mgx0sin2mv，可得vm(8分)(3) 不正确(1分)nmgx0mgx0sin(nmm)v2(2分)v，x0，当n时，0v2vm(3分)（1）设粒子a射入磁场时的速率为v0 ，其在磁场中做圆周运动的圆心必在x轴上，设其圆心为oa，连接oac、oad，则oacoadr，所以oa与o点重合，故a粒子在磁场区域的偏转半径也是r. （2分） a粒子运动至d点时速度与y轴垂直，粒子a从d至g作类平抛运动，设其加速度为a，在电场中运行的时间为t，由平抛运动的规律可得：ak30dgjih45aooo1yxc （1分） （1分）由运动学知识可得： （2分）联立解得： （1分）（2）粒子a的轨迹圆半径为r ，由洛仑兹力和向心力公式可得： （2分）由牛顿运动定律和电场力公式可得： （2分） 联立解得： （2分）（3）设粒子a在磁场中圆周运动的圆心为o，因为oca=90，oc=r，以o为圆心、r为半径做a的轨迹圆交圆形磁场o1于h点，则四边形coh o1为菱形，故ohy轴，粒子a从磁场中出来交y轴于i点，hioh，所以粒子a也是垂直于y轴进入电场。（2分）设粒子a从j点射出电场，交x轴于k点，因与粒子a在电场中的运动类似，由（1）式可得：oijg=r （2分） 又oi=