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2010 答案答案 一 一 判断题判断题 下列各题 你认为正确的 请在题末的括号打 错的打 每题 2 分 共 16 分 1 当力与轴共面时 力对该轴之矩等于零 2 摩擦角等于静滑动因数的正切值 3 一空间力系 若各力的作用线均平行于某一固定直线 则其独立的平衡 方程最多只有 3 个 4 在自然坐标系中 如果速度 v 常数 则加速度 a 0 5 刚体作平面运动时 其角速度 可利用瞬心法求得 角加速度 可对 求导得到 6 一般情况下 根据点的运动方程可求得轨迹方程 反之 由点的轨迹方 程也可求得运动方程 7 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向 8 对于作平动 定轴转动和平面运动的刚体 惯性力系的主矢大小均 等于刚体的质量与其质心加速度的乘积 方向与质心加速度的方向 相反 二 选择题二 选择题 请将正确答案的序号填入划线内 每题 3 分 共 24 分 1 图示正方体的顶角作用着六个大小相等的力 此力系向任一点简化的结果 是 A A 主矢等于零 主矩不等于零 B 主矢不等于零 主矩等于零 C 主矢不等于零 主矩也不等于零 D 主矢等于零 主矩也等于零 2 一重量 P 500 N 的物体 放在倾角为 o 30 的斜面上 现有一力 F 1000 N 当它从与斜面垂直的方向转到 o 45 时 物体才开始下滑 则摩擦角为 B A 321 21 arctan B 223 221 arctan C 32 21 arctan D 221 31 arctan 3 半径为 R 的圆盘做平面运动 已知某瞬时圆盘边缘两点 A B 的加速度大 小相等 且 aA竖直向下 aB水平向右 则正确的是 C A 这种运动不存在 B 能求出圆盘上任一点速度的大小 C 能求出圆盘上任一点的加速度 D 能求出圆盘中心的速度大小 4 如图所示的细杆分别由铁质和木质两段构成 两段长度相等 且均为匀质 则此杆对图中四根相互平行的轴的转动惯量中 最大的是 D A 1z J B 2z J C 3z J D 4z J 5 细绳跨过滑轮 不计滑轮和绳的重量 如图所示 一端系一砝码 一猴 沿着绳子的另一端从静止开始以相对绳子等速v向上爬 猴子与砝码等重 则砝码相对于地面的速度 B A 等于v 方向向上 B 等于 2 v 方向向上 C 等于 v2 方向向上 D 砝码不动 6 设有质量相等的两物体 A B 在同一段时间内 A 物体发生水平移动 而 B 物体发生铅直移动 则两物体的重力在这段时间里的冲量 B A 不同 B 相同 C A 物体重力的冲量大 D B 物体重力的冲量大 l 4l 4l 2 z1z2z3z4 7 半径为 R 的圆盘沿倾角为 的斜面作纯滚动 在轮缘上绕以细绳并对轮作 用水平拉力F 如图所示 当轮心 C 有位移 dr 时 力F 的元功是 C A cosdrF B cosd2rF C cosddrFrF D cosddrFrF 8 刻有半径为r 的圆槽的圆盘以匀角速度 绕轴 O 转动 槽内有一小球 M 以 不变的相对速度u 相对于圆盘运动 如选小球 M 作动点 以圆盘为动系 则小球 M 的科氏加速度 A A 大小为ur 2 方向沿着 MO 指向 O B 大小为ur 2 方向沿着 OM 背离 O C 大小为ur 方向沿着 MO 指向 O D 大小为ur 方向沿着 OM 背离 O 三 简算题三 简算题 每小题 5 分 共 20 分 1 如图所示 大小相同的两块矩形板用铰 C 连接 矩形板的边长分别为 a 和 b A 和 B 处用固定铰链支座约束 两块板上分别作用有大小相等 转向相 反的矩为 M 的力偶 忽略两板的重量 求支座 A B 处的约束反力 ab M FF CA 2 M O r u a b a b M M A B C 2 由四根均质细杆铰接而成的机构如图所示 各杆重均为 P 长均为 L 当各 杆相互垂直瞬时 C 点的速度为 v 求该瞬时系统的动量和对点 O 的动量矩的 大小和方向 0 2 o Lv g P p竖直向下 3 半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 0 v 沿水平线向右运动 带动从动杆 AB 沿铅 直方向上升 如图所示 求 o 30 时杆 AB 的绝对速度和相对于凸轮的速度 4 如图所示均质圆盘半径为 R 质量为 m 沿斜面作纯滚动 已知轮心 O 加速 度为 a 求圆盘各质点的惯性力向点 O 简化得到的主矢和主矩 并在图上标 出方向 主矢 ma 主矩 mRa 2 1 A O v B C O a A 四 已知 图示平面结构 各杆自重不计 M 10kN m q 8kN m l 2m A 处为固定端 B C D 处为铰链连接 求 A D 处的约束反力 12 分 l M q l l B A C D l 五 平面机构如图所示 已知rOA 在图示位置时 30 杆OA的角速度 为 0 角加速度为零 求此时滑块B 的速度和加速度 13 分 2 00 3 3 rarv BB O A B 0 六 如图所示 定滑轮 O 上用绳索连接两个重都为 P 的物块 A 和 B 物块 B 放 置在倾角为 0 30 的斜面上 定滑轮半径为 R 重 Q 2 P 可视为均质