八年级数学上册 3.1 分式的基本性质课件 （新版）青岛版.ppt

第3章分式3 1分式的基本性质 a 3x2y3 5x 1 x2 xy y2 代数式庄园 1 正n边形的每个内角为度 2 文林书店库存一批图书 其中一种图书原价是每册a元 现降价x元销售 当这种图书的库存全部售出时 其销售额为b元 降价销售开始时 文林书店这种图书的库存量是册 1 能用分式表示现实情境中的数量关系 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 进一步发展符号感 2 了解分式的概念 明确分式与整式的区别 掌握分式的基本性质 会化简分式 1 上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 类似分数 分母中都有字母 它们与整式有什么不同 整式的分母中不含有字母 分式的定义 如果把除法算式a b写成的形式 其中a b都是整式 且b中含有字母时 我们把代数式叫做分式 其中a叫做分式的分子 b叫做分式的分母 2 什么叫分式 例1下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 解析 属于整式的有 2 4 属于分式的有 1 3 例题 类比分数 分式的概念及表达形式 整数 整数 分数 整式 a 整式 b 注意 分式是不同于整式的另一类有理式 分母中含有字母是分式的一大特点 求下列分式的值 练一练 1 分式的分母有什么条件限制 当b 0时 分式无意义 当b 0时 分式有意义 2 当 0时分子和分母应满足什么条件 当a 0且b 0时 分式的值为零 例3 当x取什么值时 下列分式有意义 解析 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 由分母4x 1 0 得x 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 例题 当x取什么值时 下列分式有意义 1 2 解析 1 分母x 1 0 即x 1 所以 当x 1时 分式有意义 2 分母2x 3 0 即x 跟踪训练 例4当x取什么值时 下列分式的值为零 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 1 2 所以当x 2时 分式的值是零 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 例题 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 类比 分式的基本性质分式的分子与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 用字母表示为 其中a b m是整式 且m 0 解析 1 1 2 2 例5不改变分式的值 使分子和分母中最高次项的系数是正数 并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列 例题 不改变分式的值 使下列分子与分母都不含 号 解析 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 分式的概念 形如 a b是整式 且b中含有字母 b 0 的式子 叫做分式 2 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 1 广州 中考 若分式有意义 则实数x的取值范围是 解析 由于分式的分母不能为0 x 5在分母上 因此x 5 0 解得x 5 答案 x 5 2 东阳 中考 使分式有意义 则x的取值范围是 解析 选d 使分式有意义的条件是 2x 1 0