一元二次方程复习第一课时.docx

一元二次方程复习课（第一课时）一、教学目标： 1、 完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。二、教学重点：运用知识，技能解决问题。三、教学难点：解题分析能力的提高。四、教学过程：1、复习基础知识回顾： （1）一元二次方程概念： （2）一元二次方程的一般形式是_。 （3）一元二次方程的解法有_、_、_、_。 （4）一元二次方程的求根公式是_ （5）一元二次方程的根的判别式为_。 当0时，方程有_；当=0时，方程有_；当0时，方程_。 （6） 一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下：x1+x2=_. x1x2=_2、例题讲解： 复习点一 ：一元二次方程的概念 例1 下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（ ）（写序号） x2+2x=x(x-0.5) ; 3(x+1)2=2(x+1) ; ; ;例2 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程 跟踪训练： 1、(2014武威)下列方程中,一定是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0B. x2=0 C.3x2+2y- =0 D.x2+ -5=0 2、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 复习点二：一元二次方程的根例3、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为 跟踪训练：1、若关于X的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为 2、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5 =0(a0)的解是x=1,则2013-a-b的值是()A.2 018B.2 008C.2 014D.2 0123、 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 复习点三：一元二次方程解法的选择例4：选择适当的方程解下列方程(1) (x+2)2=9 (2) x2=3x (3) x2-4x=1 (4)x2-3x+1=0 (5) x(2x+5)=2(2x+5) (6) x2-x-20=0 .例5：（2015呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b= 跟踪训练：1、 解方程（1） (x-3)2+4x(x-3)=0 (2)x2-4x+4=(5-2x)21、 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值 复习点四：一元二次方程根的判别式例6 （1）不解方程直接判别根的情况 2x2+x-1=0 3x2+0.5=x （2）已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2)x2-(2m-3)+m+2=0有两实根， 求m的值 跟踪训练1、方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 2、 关于x的方程(k-1)x2+2kx+k=0有两个不相等的实根,则k的取值范围 复习点五：一元二次方程根与系数的关系例7 关于2x2+3x-4=0求 =， 求x12+x22 例8 已知m, n 是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则 m2-mn+3m+n=例9 若方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实根，则x1+x2=x1x2，则m的值 跟踪训练1、 a、b是一元二次方程x2+x-2015=0的两个不相等的实根，则a2+2a+b=2、 已知是关于的一元二次方程的两实数根。则= 3、检测一、选择题：1下列方程是一元二次方程的是（ ）A B C D2方程是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm23关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A B C或 D4.一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ） A、有两个相等的实数根； B、有两个不相等的实数根； C、无实数根； D、只有一个实数根。5方程的根是（）A B C D6下列方程中以为