山东省济宁市曲阜一中高二数学下学期期末模拟考试试题 理 新人教A版.doc

曲阜一中20122013学年高二下学期期末模拟考试数学（理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是 （ ）a.的极大值为，极小值为b.的极大值为，极小值为c.的极大值为，极小值为d.的极大值为，极小值为 第2题图2.如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为（ ）a. b. c. d.3.曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（ ）a. b. c. d. 4.函数的递减区间是（ ）a.或 b. c. 或 d. 5.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ）a. b.c. d. 6.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（ ）a（0，1） b0，2 c（2，3） d（2，4）7.若函数为奇函数，则=（ ）a. b. c. d.18.已知函数在上满足 ，则曲线在 处的切线方程是( )a. b. c. d. 9.若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）a b或 c或 d或10.方程的解所在区间为（ ）a.（-1，0） b.（0，1） c. （1,2） d.（2,3）11对于不等式 n1(nn*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n1时，11，不等式成立(2)假设当nk(kn*)时，不等式成立，即k1，则当nk1时，b0)的一个顶点为a(0,1)，且它的离心率与双曲线y21的离心率互为倒数（1）求椭圆的方程；（2）过点a且斜率为k的直线l与椭圆相交于a、b两点点m在椭圆上，且满足，求k的值22.（本小题满分12分）设函数.（1）若解不等式；（2）如果关于的不等式有解,求的取值范围. 参考答案:1-5 ccdba 6-10 cacbc 11-12 dc13 14 15 0.72 16 17.（1）函数有意义，故：解得： （2），令，可得：，可得：18. 解：（1）的所有可能取值为0，1，2依题意，得， ， 的分布列为012 。 （2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，则， 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 19解：把2代入，得2， 点坐标为（2，2）.由 ， 得， 过点的切线的斜率2直线的斜率 直线的方程为， 即20. （1），得 当时， ； 当时，。在时取得极小值，故符合。 （2）当时，对恒成立，在上单调递增， 当时，由得，若，则，在上单调递减。若，则，在上单调递增。 在时取得极小值，也是最小值，即。综上所述， （3）任意，直线都不是曲线的切线，对恒成立，即的最小值大于，而的最小值为，故21解：(1)双曲线y21的离心率为， 椭圆的离心率为.又b1，a2.椭圆的方程为y21.(2)设直线l的方程为ykx1，a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(m，n)由得(14k2)x28kx0，x1x2，x1x20. ，m(x1x2)，n(y1y2)，点m在椭圆上 ，m24n24，(x1x2)2(y1y2)2(x4y)3(x4y)2x1x28y1y24128y1y24. y1y20. (kx11)(kx21)k2x1x2k(x1x2)1k210，即k2，k. 此时(8k)24(14k2)064k2160k的值为.22. （1）当时， 由，得， 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 当时，不等式化为即 所以，原不等式无解. 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 综上，原不等式的