【志鸿优化设计】九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定第3课时 相似三角形的判定（快乐预习+轻松尝试）导学案（3） 新人教版 (2)(1).doc_第1页
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272.1相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定(3)学前温故如果两个三角形的两组对应边的比_，并且相应的夹角_，那么这两个三角形相似新课早知1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应_，那么这两个三角形_2下列各对三角形中不一定相似的是()aabc中，a54，b78；abc中，c48，b78babc中，c90，ac4 cm，bc3 cm；abc中，c90，ac12 cm，ab15 cmcabc中，b90，ab5，ac13；abc中，b90，ab2.5a，bc6adabc中，c90，a45，ab5；abc中，a45，ab53如果两个直角三角形的斜边的比等于一组_的比，那么这两个直角三角形_4在rtabc和rtabc中，cc90，ac3，bc4，ab10，ac6，则这两个三角形_，记作_答案：学前温故相等相等新课早知1相等相似2.d3.直角边相似4相似rtabcrtabcac3，bc4，ab5.在rtabc和rtabc中，rtabcrtabc.1利用“一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等”判定三角形相似【例1】 如图，o是abc的外接圆，bc是o的直径，d是劣弧的中点，bd交ac于点e.求证：ad2dedb.分析：由于ad2dedb，因此只需证明adbeda即可，因为adbeda，所以只需证明dacabd.证明：d是劣弧的中点，.dacabd.又adbeda，adbeda.ad2dedb.点拨：证明线段的等积式的一般思路是证明四条线段所在的三角形相似，或者转化其中的等线段然后再考虑各自所在的三角形相似，或者通过等比来代换2判定三角形相似的开放性试题【例2】 如图，要使acdabc，只需添加条件_(只要写出一种合适的条件即可)解析：这是开放型题目，只要在已知条件下，添加的条件符合三角形相似的判定方法即可答案：12(或ac2adab等)点拨：一定要结合已知条件添加，此外，应熟悉相似三角形的几种判定方法，选择一个最简单，最有把握的条件填写1如图，abcd，ac，bd交于o，bo7，do3，ac25，则ao长为()a10 b12.5 c15 d17.52在abc中，mnbc，mc，nb交于o，则图中共有()对相似三角形a1b2 c3 d43已知如图(1)，(2)中各有两个三角形，其边长或角的度数已在图上标注，图(2)中ab，cd交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()a都相似 b都不相似c只有(1)相似 d只有(2)相似4一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6 cm和 cm，这两个直角三角形_相似三角形(填“是”或“不是”)5如图，平行四边形abcd中，e是边bc上的点，ae交bd于点f，如果，那么_.答案：1d2.b3a题图(1)中根据三角形的内角和定理，即可求得大三角形的第三个角为70，由有两角对应相等的三角形相似，即可判定题图(1)中的两个三角形相似；
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