5.1 一元一次方程 (2).doc

5.1一元一次方程教案 课题5.1一元一次方程教学目标1.进一步认识方程及其解的概念。2.会用一元一次方程表示简单实际问题中的数量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。3.通过分类、观察、归纳,经历一元一次方程概念的形成过程，能根据一元一次方程的概念判断一个方程是否为一元一次方程。4.通过类比，得出一元一次方程解的概念，能根据这一概念判断未知数的值是不是方程的解。5.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。教学重点难点重点：一元一次方程的概念难点：用尝试检验法求方程的解 教学程序与策略一、课前预学，课中交流1.创设情境将课前完成并批改的预学单进行组内交流，找出各个情境中的等量关系，完成订正：请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程：（1）一件衣服按 8.5 折销售的售价为68元,这件衣服的原价是多少元?题中的等量关系是：_解：设这件衣服的原价为x元,可列出方程_（2）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个球？ 题中的等量关系是：_解：设张明投进x个球，可列出方程_（3）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米，轿车和卡车的速度分别为多少千米/小时？ 题中的等量关系是：_解：设轿车的速度为x千米/小时，卡车的速度为y千米/小时，可列出方程_（4）有一棵树,刚移载时,树高为2m,假如这棵树平均每年长0.3m,几年后树高为5m？题中的等量关系是：_解：设 x 年后树高为5m ,可列出方程_【设计意图：通过实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，通过等量关系的寻找与讨论，初步体会用方程解决实际问题的方法。】2. 小组合作（1）组内交流自己将4个方程分类的依据和分类情况。你能将第2题中的四个方程分成两类吗？并说明你的分类依据：分类依据方程（2）观察 ， ，除了只含有一个未知数，还有什么共同特征？ a）未知数指数是一次； b）方程两边都是整式。【设计意图：让学生自己感悟一元一次方程的特点，培养学生分类、观察、归纳和表达能力。】3总结归纳方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。4概念应用1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“” （1） ( ) （2） ( ) （3） ( ) （4） ( ) （5） ( ) （6） ( )【设计意图：利用一元一次方程的概念进行判断，进一步理解一元一次的概念。】二、尝试探究，拓展延伸1. 探索新知（1）引导学生回忆小学中方程解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值。（2）通过类比得出一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值。2.巩固训练判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t的解：（1） t = -2 （2） t = 23.尝试探究 （1）你能找到情境2中的方程： 的解吗？ （2）根据题意估计x的取值，利用表格寻找方程的解：x111213141516左边右边14（3）通过计算得出x=15时，方程左右两边相等，所以x=15就是一元一次方程 的解.（4）尝试检验法：对于一些比较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.【设计意图：用尝试、检验的方法求解，让学生经历尝试、检验的过程，进一步认识方程的解的意义，体验尝试作为问题解决的策略的重要性。】4新知应用判断下列x的值是不是一元一次方程 的解.（1） （2）请填写下表，然后写出方程3x-8=x的解 X01234563x-8所以_是原方程的解.5.拓展提升一元一次方程 的解（ ） （A） （B） （C） （D）请你列出两个不同的一元一次方程，使它们的解是已知 是一元一次方程 的解，求a的值。三、课堂小结1.一元一次方程的概念：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次2.一元一次方程解的概念及其应用3.尝试检验法体验与应用四、达标检测1下列方程是一元一次方程的是_2. 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡。如果设1个乒乓球的