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文档简介

汶上一中2012-2013学年高二上学期10月质量检测数学（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知实数列1，x，y，z，2成等比数列，则xyz等于()a.4b.4 c.2 d.22.若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()a2 b8 c. d.3.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为sn，则数列的前11项和为()a.45 b.50 c.55 d.664.已知an是等差数列，a415，s555，则过点p(3，a3)，q(4，a4)的直线斜率为()a.4 b. c.4 d.5.在abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于()a. b. c.或 d.或6.在等差数列an中，若a20a4a6a8a1080，则a7a8的值为 ()a.4 b.6 c.8 d.107.在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，a45，则满足此条件的三角形个数是()a0 b1 c2 d无数个8.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c.若c120，ca，则()aab ba0，sn是数列an的前n项和，对任意nn，有2snp(2aan1)(p为常数)(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列an的通项公式22.(本小题满分12分)已知函数y|cosxsinx|.(1)画出函数在x，上的简图；(2)写出函数的最小正周期和在，上的单调递增区间；试问：当x在r上取何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是abc的一个内角，且y21，试判断abc的形状参考答案：1-5 ccdad 6-10 caacb 11-12 db13.11 14.30 15. 16. 17.（1） ，即（2）解得18.（1） （2）， 所以所以数列是等差数列。 19（1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，20.21 (1)令n1得2s1p(2aa11)，又a1s11，得p1；令n2得2s22aa21，又s21a2，得2aa230， a2或a21(舍去)，a2；令n3得2s32aa31，又s3a3，得2aa360，a32或a3(舍去)，a32.(2)由2sn2aan1，得2sn12aan11(n2)，两式相减，得2an2(aa)anan1，即(anan1)(2an2an11)0，因为an0，所以2an2an110，即anan1(n2)，故an是首项为1，公差为的等差数列，得an(n1) 22解：(1)y|cosxsinx|sin(x)|，当x，时，其图像如图所示 (2)函数的最小正周期是，在，上的单调递增区间是，；
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