山东省济宁市汶上一中高二数学上学期期中检测 文 新人教A版.doc

山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二数学上学期期中检测 文 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合，,则等于 （ ） a. b. c. d. 2. 已知是第二象限角,（ ）abcd3. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）a若,则b若,则 c若,则d若,则4. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( )abcd5记i为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是 （ ）a由，类比得b由，类比得c由，类比得 d由，类比得 6对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是( )a由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心b残差平方和越小的模型，拟合的效果越好c用相关指数r2来刻画回归效果，r2的值越小，说明模型的拟合效果越好d在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；7已知抛物线c1的参数方程为(t为参数)，圆c2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线c1的焦点，且与圆c2相切，则r( )a1 b c d28方程的实根个数是a.0 b.1 c.2 d.39已知的解集为，则的值为（ ）a1 b2 c3d410 已知抛物线的焦点为f，过点f的直线与抛物线交于a、b，过a、b分别作抛物线的两条切线，若直线交于点m，则点m所在的直线为（ ）a b. c d. 11设，若恒成立，则k的最大值为 a2 b4 c6 d812 已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 14f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，m，n分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设过f1的直线l与e相交于a,b两点，且ab，则af2bf2的最大值为 。15已知函数（e是自然对数的底数）在处的切线斜率为0，则的值为 。16.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3） “，使得”的否定是“对，”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程。以上判断正确的是_。三、解答题：本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设18.(本小题满分12分)设函数。（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若对恒成立，求的取值范围。19. (本小题满分12分)若圆c过点p(1,1)，且与圆m：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆c的方程；(2)设q为圆c上的一个动点，求的最小值；(3)过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a、b，且直线pa与直线pb的倾斜角互补o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由20.(本小题满分12分)以直角坐标系原点o为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程为 （为参数，）曲线c的极坐标方程为 （1）求曲线c的直角坐标方程；（2）设直线与曲线c相交于a、b两点，当变化时，求的最小值21（本小题满分12分）已知椭圆c：的离心率为，右顶点为抛物线的焦点。（1）求椭圆c的方程；（2）若过点任作一条直线交椭圆c于a、b两点，连接，求证：22.(本小题满分12分)已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意的，2，都有成立，求实数的取值范围。汶上一中20132014学年高二上学期期中检测参考答案：1-5 babdc 6-10 ccbcc 11-12 dd13. 14. 15. 16.(1)(2)(3)17.(1)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. （2）, 所以. 18.设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析:（1）等价于 或 或，解得：或故不等式的解集为或 （2）因为: （当时等号成立）所以。 由题意得：， 解得或。 19.解：(1)设圆心c(a，b)，则解得则圆c的方程为x2y2r2.将点p的坐标代入得r22，故圆c的方程为x2y22.(2)设q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得)(3)由题意知，直线pa和直线pb的斜率存在，且互为相反数，故可设pa：y1k(x1)，pb：y1k(x1)，由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220，因为点p的横坐标x1一定是该方程的解，故可得xa.同理，xb，所以kab1kop，所以，直线ab和op一定平行20.（1）由得到，所以曲线c的直角坐标方程为。 （2） 将直线的参数方程代入，得到，设a、b两点对应的参数分别为，则， 所以， 当时，|ab|的最小值为2. 21（1）抛物线的焦点坐标为，所以椭圆c的右顶点为，因为椭圆c的焦点在y轴上，所以。 椭圆c的离心率，所以，所以椭圆c的方程为。 （2） 当直线的斜率不存在时，由椭圆的对称性可知。 当直线的斜率存在时，设直线的方程为。联立方程，得方程。设，则，。 因为， 因为。所以，所以。 22（1）， ，函数在上单调递增 时，则，函数的单调递增区间为 ，则