山东省淄博世纪英才外语学校七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

8.3.1 实际问题与二元一次方程组（一）学习目标：探索实际问题中的数量关系吗，能用二元一次方程组进行描述.能用二元一次方程组解决实际问题.重点：运用二元一次方程组解决有关问题.难点：找出题目中的等量关系.学习过程：例1 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（200g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个等量关系： 大瓶数小瓶数= + =总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，得： 答： .例2 2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷.那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷.3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，得：答： .跟踪练习：1、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？2、有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，篮、排球队各有多少支参赛？小明从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米时，步行的平均速度是5千米时，路程全长20千米.他骑车和步行各用多少时间？一条轮船顺流航行，每小时行20km;逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度和水的流速.提示：船顺流的速度=船在静水中的速度水的流速. 船逆流的速度=船在静水中的速度水的流速.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？8.3.2 实际问题与二元一次方程组（二）学习目标：探索实际问题中的数量关系吗，能用二元一次方程组进行描述.能用二元一次方程组解决实际问题.重点：运用二元一次方程组解决有关问题.难点：找出题目中的等量关系.学习过程：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940千克.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820千克，每只小牛1天约需饲料78千克.你能否通过计算检验他的估计？分析：设每只大牛和每只小牛1天各约需要饲料需x千克和y千克. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 解这个方程组，得： 这就是说，每只大牛1天约需饲料 千克，每只小牛1天约需饲料 千克.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 . 某商场用2500元购进a，b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型a型b型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100这两种台灯各购进多少盏？若a型台灯按标价的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？分析：我们可以设a型台灯购进x台，b型台灯购进y台.由题意可知，a型台灯和b型台灯的 等于50.由表中可知，购进1台a型台灯需 元，则购进x台a型台灯需 元.购进1台b型台灯需 元，则购进y台b型台灯需 元.购进a型台灯和b型台灯 等于2500元.由此，我们可以列出方程组： 解：（1）设购进a型台灯x台，b型台灯y台，得方程组：（2）课堂练习：一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，且第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨？从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水