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1 光学光学 光的偏振和光在光的偏振和光在 晶体中的传播晶体中的传播 第第5章章 2 今晚的助教讨论课地点 今晚的助教讨论课地点 3 101 教室教室 晚上晚上6 30 8 30 内容 内容 散度和旋度意义散度和旋度意义 本次课计入本次课计入 平时成绩平时成绩 3 5 1 光的横波性和光的横波性和5种偏振状态种偏振状态 5 2 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验 5 3 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 散射光的偏振散射光的偏振 5 4 双折射现象双折射现象 5 5 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 5 6 偏振光的干涉偏振光的干涉 5 7 人工双折射人工双折射 5 8 旋光现象旋光现象 目目 录录 4 横波还是纵波 如何设计实验判断横波还是纵波 如何设计实验判断 只有横波才有 纵波没有 只有横波才有 纵波没有 电磁波是横波如何设计实验判断电磁波是横波如何设计实验判断 E H z y x cEB 5 实用的光学线栅起偏器 偏振片实用的光学线栅起偏器 偏振片 1928年年19岁岁 的美国大学生的美国大学生 E H LAND发明硫酸碘奎宁蒸镀发明硫酸碘奎宁蒸镀 的晶片上的晶片上 现在常用聚乙烯链沾碘分子现在常用聚乙烯链沾碘分子 线栅起偏器线栅起偏器 年轻真好年轻真好 金属丝金属丝 吸收电场吸收电场E 放过电场放过电场E 光也是电磁波光也是电磁波 是横波是横波 6 5 1 光的偏振状态光的偏振状态 一一 完全偏振光完全偏振光 E 播播 传传 方方 向向 振振 动动 面面 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 E Ey Ex y x 1 线偏振光 线偏振光 linearly polarized light sinEE y cosEEx 线偏振光表示法 线偏振光表示法 光振动垂直板面光振动垂直板面 光振动平行板面光振动平行板面 面对光的传播方向看面对光的传播方向看 光矢量光矢量E 光矢量垂直于传播方向光矢量垂直于传播方向 7 2 圆偏振光 圆偏振光 circularly polarized light 线 圆和椭圆偏振光线 圆和椭圆偏振光 完全偏振光完全偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光 elliptically polarized light 右旋椭圆右旋椭圆 偏振光偏振光 右旋圆右旋圆 偏振光偏振光 观测观测 0 y y x z 2 x 某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光 E 随随 z 的变化的变化 E 8 为某个确定值的为某个确定值的线偏振光的合成 线偏振光的合成 右旋圆偏振光的合成 右旋圆偏振光的合成 圆圆和和椭圆偏振光椭圆偏振光可看成是两束频率相同 可看成是两束频率相同 传播方向一致 传播方向一致 振动方向相互垂直 振动方向相互垂直 相位差相位差 线偏振光线偏振光则可以看成是两束频率相同 则可以看成是两束频率相同 相位相同 相位相同 振幅相同 振幅相同 传播方向也相同的传播方向也相同的 左 左 相位差相位差 2或或3 2 x y y x x y 振幅相同 振幅相同 相位差不等于相位差不等于 0 和和 2 2 3 2 9 二二 完全非偏振光完全非偏振光 自然光自然光 natural light 垂直的垂直的 等幅的等幅的 不相干不相干的线偏振光的线偏振光 yx EE xyx IIII2 自然光的表示法 自然光的表示法 没有优势方向没有优势方向 自然光的分解自然光的分解 一束自然光可分解为两束振动方向相互一束自然光可分解为两束振动方向相互 不相干不相干 10 三三 部分偏振光部分偏振光 表示法 表示法 自然光和完全偏振光的混合自然光和完全偏振光的混合 就构成了就构成了部分部分 部分偏振光可看成是自然光和线偏振部分偏振光可看成是自然光和线偏振 光的混合 光的混合 偏振光 偏振光 分解分解 不相干不相干 平行板面的平行板面的 光振动较强光振动较强 垂直板面的垂直板面的 光振动较强光振动较强 就是这种部分偏振光 就是这种部分偏振光 天空中的散射光和水面的反射光天空中的散射光和水面的反射光 它可以分解如下 它可以分解如下 11 四四 偏振度偏振度 degree of polarization pn p t p II I I I P Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度部分偏振光中包含的完全偏振光的强度 It 部分偏振光的总强度部分偏振光的总强度 In 部分偏振光中包含的自然光的强度部分偏振光中包含的自然光的强度 完全偏振光完全偏振光 线线 圆圆 椭圆椭圆 P 1 自然光自然光 非偏振光非偏振光 P 0 部分偏振光部分偏振光 0 P no 负晶体 负晶体 ne no vo t ve t 光轴光轴 点波源点波源 点波源点波源 vo t ve t 光轴光轴 e ee v c nv e光 光 oo nv ve vo 如 石英 冰如 石英 冰 如 方解石 红宝石如 方解石 红宝石 vo t 光轴光轴 光轴光轴 ve t vo t 57 e e 三 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法三 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法 1 光轴平行晶体表面光轴平行晶体表面 自然光垂直入射自然光垂直入射 光轴光轴 晶晶 体体 o e方向上虽没分开方向上虽没分开 下面以负晶体下面以负晶体 ve vo 为例 介绍该方法 为例 介绍该方法 o o 但速度上是分开的 但速度上是分开的 这仍是双折射 这仍是双折射 以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法 以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法 是研究光在晶体中传播的重要方法 是研究光在晶体中传播的重要方法 vo t ve t 光轴光轴 点波源点波源 58 o e 2 光轴平行晶体表面光轴平行晶体表面 且垂直入射面且垂直入射面 晶体 晶体 光轴 光轴 re i vo t ve t o e c t o oo sin sin n v ci e ee sin sin n v ci 自然光斜入射自然光斜入射 在这种特殊的情况下 对在这种特殊的情况下 对e 光也可以用光也可以用 折射定律 折射定律 r0 vo t ve t 光轴光轴 点波源点波源 59 3 光轴与晶体表面斜交 自然光垂直入射 光轴与晶体表面斜交 自然光垂直入射 e 方解石方解石 光光 轴轴 o o o e e 晶体晶体 光光 轴轴 这正是前面演示的情形 这正是前面演示的情形 60 回回 忆忆 o 相互垂直的两个同频率简谐振动的合成过程相互垂直的两个同频率简谐振动的合成过程 x A1cos t 1 y A2cos t 2 2 21 2 2 2 2 1 2 sincos2 A y A x A y A x 消去消去t 得 得 12 位相差位相差 61 5 4 3 2 7 4 0 2 3 4 4 位相差位相差 取各种值的情况取各种值的情况 0 轨迹为直线轨迹为直线 2 3 2 轨迹为正轨迹为正椭圆或园椭圆或园 其它值 其它值 轨迹为 轨迹为椭圆椭圆 62 5 5 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 一一 晶体起偏器件晶体起偏器件 1 晶体的二向色性晶体的二向色性 晶体偏振器晶体偏振器 某些晶体对某些晶体对o光和光和e光的吸收有很大差异 光的吸收有很大差异 例如 电气石对例如 电气石对o光有强烈吸收 光有强烈吸收 光轴光轴 e光光 电气石电气石 光轴光轴 对对e光光 吸收很弱 吸收很弱 用它就可以产生线偏振光 用它就可以产生线偏振光 这叫晶体的这叫晶体的二向色性二向色性 dichroism 63 2 偏振棱镜偏振棱镜 偏光棱镜 偏光棱镜 光轴的取光轴的取 向使向使e光对应光对应 的恰是的恰是 ne no 1 6584 n 1 655 ne 1 4864 i 临界角 临界角 e 光全反射了 光全反射了 o光可通过 光可通过 偏振棱镜偏振棱镜可由自然光获得可由自然光获得高质量高质量的线偏振光 的线偏振光 可由自然光获得原方向的线偏振光可由自然光获得原方向的线偏振光 它又可分为它又可分为偏光棱镜偏光棱镜和和偏光分束棱镜 偏光分束棱镜 光轴光轴 方解石方解石 玻璃玻璃 加拿大树胶加拿大树胶 n 1 655 e o 吸收涂层吸收涂层 i 格兰格兰 汤姆孙棱镜汤姆孙棱镜 64 偏光分束棱镜 偏光分束棱镜 可由自然光获得分开的两束线偏振光可由自然光获得分开的两束线偏振光 e 1 2 方解石方解石 方解石方解石 o e 光轴光轴 光轴光轴 沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜 o 光进入到第光进入到第1块方块方 解石后解石后 o光和光和e光在光在 方向上没有分开方向上没有分开 由于方解石由于方解石2和方解石和方解石1二者光轴垂直 当光二者光轴垂直 当光 进入到方解石进入到方解石2时 时 o 光变成光变成e光光 no ne 光 光 密密 光疏 光疏 而而e光变成光变成o 光 光疏光 光疏 光密光密 于是两光束在界面处发生折射而分开 于是两光束在界面处发生折射而分开 65 二二 晶体相移器件晶体相移器件 圆和椭圆偏振光的起偏圆和椭圆偏振光的起偏 晶片晶片 光轴平行于光轴平行于 表面的晶体薄片 表面的晶体薄片 y d x A Ao Ae 线偏振光线偏振光 光轴光轴 A Ao Ae 光轴光轴 P sin AA o cosAA e 椭圆椭圆 圆 线圆 线 偏振光偏振光 d 光轴光轴 晶片晶片 从晶片出射的从晶片出射的两束光由于出现相位差 两束光由于出现相位差 而合成为一束而合成为一束椭圆 圆或线偏振光 椭圆 圆或线偏振光 e e o o 66 在入射点 在入射点 o e光的相位差为零或光的相位差为零或 在出射 在出射 点晶片对点晶片对o e光产生的光产生的附加相位差 附加相位差 2 d nn oe 出射光为椭圆 出射光为椭圆 圆圆 偏振光偏振光 2 3 2 当当 y d x A Ao Ae 线偏振光线偏振光 光轴光轴 椭圆 圆 线 偏振光椭圆 圆 线 偏振光 d 光轴光轴 晶片晶片 出射光仍为线偏振光 出射光仍为线偏振光 3 当当 67 1 四分之一波 四分之一波 晶晶 片片 quarter wave plate 4 线偏振光线偏振光 圆偏振光圆偏振光 2 0 线偏振光线偏振光 线偏振光线偏振光 可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光 或相反或相反 厚度满足厚度满足 4 d nn oe 2 2 4 0 线偏振光线偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光 y d x A Ao Ae 线偏振光线偏振光 光轴光轴 A Ao Ae 光轴光轴 P 椭圆椭圆 圆 线圆 线 偏振光偏振光 d 光轴光轴 晶片晶片 68 2 二分之一波片 二分之一波片 2 d nn oe 可使线偏振光振动面转过可使线偏振光振动面转过2 角度角度 3 全波片 全波片 2 d nn oe 注意 注意 波片是对某个确定波长波片是对某个确定波长 而言的而言的 A入 入 A出 出 光轴光轴 Ao Ae 69 三三 椭圆与圆偏振光的检偏椭圆与圆偏振光的检偏 思考思考 如何用四分之一波片和偏振片区分如何用四分之一波片和偏振片区分 部分偏振光部分偏振光和和椭圆偏振光椭圆偏振光 自然光自然光和和圆偏振光圆偏振光 70 四 分 之 一 波 片 四 分 之 一 波 片 圆偏振光圆偏振光 自然光自然光 自然光自然光 线偏振光线偏振光 偏 振 片 偏 振 片 转 动 转 动 线偏振光线偏振光 I不变不变 线偏振光线偏振光 I 变变 有消光有消光 以入射光方向为轴以入射光方向为轴 四 分 之 一 波 片 四 分 之 一 波 片 椭圆偏振光椭圆偏振光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 偏 振 片 偏 振 片 转 动 转 动 线偏振光线偏振光 I 变变 有消光有消光 部分部分 偏振光偏振光 光轴平行最大光强或最小光强方向放置光轴平行最大光强或最小光强方向放置 线偏振光线偏振光 I变变 无消光无消光 或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置 71 5 6 偏振光的干涉偏振光的干涉 一一 偏振光干涉装置偏振光干涉装置 偏振化方向偏振化方向 偏振片偏振片P2 单色自然光单色自然光 偏振片偏振片P1 偏振化方向偏振化方向 d 晶片晶片C 光轴方向光轴方向 二二 偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析 1 振幅关系 振幅关系 Ao A2o P2 P1 C A1 Ae A2e 在在P2 后 后 相干相干 在在P1 后 后 sin 1 AA o cos 1 AA e cossincos 12 AAA oo oee AAAA 212 cossinsin 屏屏 不相干不相干 相干相干 不相干不相干 72 偏振化方向偏振化方向 偏振片偏振片P2 单色自然光单色自然光 偏振片偏振片P1 偏振化方向偏振化方向 d 晶片晶片C 光轴方向光轴方向 相干相干 屏屏 通过晶体通过晶体C后 后 oe nn d 2 此两束光合成为一束椭圆偏振光 此两束光合成为一束椭圆偏振光 再通过再通过P2 后 后 2 oe nn d 2 相位关系 相位关系 Ao A2o P2 P1 C A1 Ae A2e 成为两束相干光 成为两束相干光 73 2 oe nn d 相长干涉 相长干涉 P2后面的光场最明亮 后面的光场最明亮 相消干涉相消干涉 P2后面的光场最暗后面的光场最暗 若单色光入射 且若单色光入射 且d不均匀 则屏上为等厚条纹 不均匀 则屏上为等厚条纹 2 1 2 12 2 k nn k dk oe 如果如果 oe nn k dk 12 如果如果 与与d 和和 有关有关 74 石英劈尖的偏振光干涉 等厚条纹 石英劈尖的偏振光干涉 等厚条纹 75 于某种颜色干涉相消 而呈现它的于某种颜色干涉相消 而呈现它的互补色 互补色 三三 色偏振色偏振 chromatic polarization 若白光入射 且晶片若白光入射 且晶片d 均匀 均匀 若若d不均匀不均匀 则屏上出现彩色条纹则屏上出现彩色条纹 红色红色 656 2 nm 相消 相消 如 如 蓝色蓝色 485 4nm 相消 相消 色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法 用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振 用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振 分析物质内部的某些结构分析物质内部的某些结构 偏光显微术 偏光显微术 则 屏上则 屏上由由 这叫 显 这叫 显 色偏振色偏振 绿色绿色 492 1nm 黄色黄色 585 3 nm 可以可以 76 硫代硫酸钠晶片的色偏振图片硫代硫酸钠晶片的色偏振图片 77 5 7 人工双折射人工双折射 人为地造成各向异性 而产生双折射 人为地造成各向异性 而产生双折射 一一 光弹效应光弹效应 photoelastic effect 应力应力 各向异性各向异性 S F knn oe 在一定应力范围内 在一定应力范围内 光弹效应也叫光弹效应也叫应力双折射效应 应力双折射效应 n各向不同各向不同 F F P1 P2 d S 干涉干涉 有机玻璃有机玻璃 C 78 2 2 S Fdk nn d oe 各处各处 不同不同 各处各处 不同不同 出现干涉条纹出现干涉条纹 S F 模模 型型 的的 光光 弹弹 图图 象象 吊吊 钩钩 的的 光光 弹弹 图图 象象 变变 变变 干涉情况变 干涉情况变 S F 79 80 二二 电光效应电光效应 electro optic effect 电光效应电光效应也叫也叫电致双折射效应 电致双折射效应 1 克尔效应 克尔效应 kerr effect 1875年 年 45 P2 盒内充某种液体 如硝基苯 盒内充某种液体 如硝基苯 C6H5NO2 l 克尔盒克尔盒 d P1 45 不加电场不加电场 液体各向同性液体各向同性 P2不透光 不透光 加电场加电场 液体呈单轴晶体性质液体呈单轴晶体性质 光轴平行电场强度光轴平行电场强度 P2透光 透光 E 21 PP 81 2 2 2 d U kkEnn oe 二次电光效应二次电光效应 k 克尔常数克尔常数 U 电压电压 克尔效应引起的相位差为 克尔效应引起的相位差为 2 2 2 d kU llnn oek 当当 2218 V m1044 1 k硝基苯硝基苯 若若 l 3cm d 0 8cm 对对 600nm的黄光 的黄光 时 时 k 克尔盒相当半波片 克尔盒相当半波片 P2透光最强透光最强 V102 4 U 时的电压时的电压 k 82 可作为可作为光开关光开关 响应时间响应时间 10 9s 克尔盒的应用 克尔盒的应用 克尔盒的缺点 克尔盒的缺点 和加数万伏的高电压 和加数万伏的高电压 用于高速摄影 用于高速摄影 激光通讯 激光通讯 光速测距 光速测距 脉冲激光系统 作为脉冲激光系统 作为Q开关 开关 硝基苯有毒 硝基苯有毒 需要极高的纯度需要极高的纯度 故现在很少用 故现在很少用 易爆炸 易爆炸 83 2 泡克尔斯效应泡克尔斯效应 pockels effect 1893年年 电光晶体电光晶体 P1 P2 K K 泡克尔斯盒泡克尔斯盒 光传播方向与电场平行光传播方向与电场平行 21 PP 电极电极K和和 K 透明 透明 晶体是单轴晶体晶体是单轴晶体 不加电场不加电场 P2 不透光 不透光 加电场加电场 晶体变双轴晶体晶体变双轴晶体 了双折射效应了双折射效应 原光轴方向附加原光轴方向附加 P2 透光 透光 光轴沿光轴沿 光传播方向 光传播方向 KH2PO4 KDP NH4H2PO4 ADP 等等 84 no o光在晶体中的折射率 光在晶体中的折射率 泡克尔斯效应引起的相位差 泡克尔斯效应引起的相位差 rUno p 3 2 线性电光效应线性电光效应 r 电光常数 电光常数 时时 P2透光最强透光最强 p KH2PO4 KDP NH4H2PO4 ADP 等等 对对 546nm的绿光 的绿光 如如KDP no 1 51 m V106 10 12 r 时 时 p V106 7 3 U U 电压 电压 激光调激光调Q 超高速开关 响应时间小于超高速开关 响应时间小于10 9s 数据处理数据处理 显示技术 显示技术 应用 应用 单晶都具有线性电光效应 单晶都具有线性电光效应 85 子弹射穿苹果的瞬间 高速摄影 子弹射穿苹果的瞬间 高速摄影 86 三 磁致双折射三 磁致双折射 科顿科顿 穆顿穆顿 Cotton Mouton 效应 效应 某些透明液体在磁场某些透明液体在磁场H作用下变为各向异性作用下变为各向异性 H C 2 Hnn oe 二次效应二次效应 需要很强的磁场才能观察到 需要很强的磁场才能观察到 性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场 性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场 87 5 8 旋光现象旋光现象 一 物质的旋光性一 物质的旋光性 optical activity 除石英外 氯酸钠 乳酸 松节油 糖的除石英外 氯酸钠 乳酸 松节油 糖的 旋光物质旋光物质 a 旋光率旋光率 l la 1811年 法国物理学家年 法国物理学家阿喇果阿喇果 Arago 其振动面能发生旋转 其振动面能发生旋转 发现 发现 线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时