山东省济宁市鱼台一中高二数学下学期期中试题 理(1).doc

鱼台一中20132014学年高二下学期期中检测数学（理）一、选择题（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）复平面内，复数对应点位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.若直线与直线平行，则的值为（ ）a. b. c. d.3.以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （ ）a. b. c. d.4.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）a. b. c. d.5.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.不确定是复数z的共轭复数，若z2=2z，则z=（ ） a. b. c. d. 函数的递增区间是（ ） a. b. c. d.8. 设函数在r上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） a. 函数的极大值是，极小值是 b. 函数的极大值是，极小值是 c. 函数的极大值是，极小值是 d. 函数的极大值是，极小值是-212xyo9. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d. 10. 若函数有极值点，且，若关于的方程 的不同实数根的个数是（ ） a. 3 b. 4 c. 5 d. 611过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为( )a. b. c. d.12.椭圆c：的左右焦点分别为，若椭圆c上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆c的离心率取值范围是（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 . 14.已知函数,则的值等于 .15.二项式的展开式的常数项是_.16.已知数列依它的前10项的规律，则 _. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知复数（）若是实数，求的值；若是纯虚数，求的值；若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间19（本小题满分12分）已知动圆()（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，且（1）求椭圆的方程；（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：22. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点. （1）求证：当时； （2）若当时有，求椭圆的方程； （3）在（ii）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.参考答案:1-5 dbacb 6-10 acdaa 11-12 cd13. 14. 3 15. -20 16. 17 为实数，解得：或； 为纯虚数，解得：； 所对应的点在第四象限，解得：18(1)f(x)2ax.又f(x)在x1处有极值.即解之得a且b1.(2)由(1)可知f(x)x2ln x，其定义域是(0，)，且f(x)x.由f(x)0，得0x0，得x1.所以函数yf(x)的单调减区间是(0,1)单调增区间是(1，)19.（1）当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得所以方程为（6分）（2）,由题意得，得（9分）当时，解得，当时，解得20.（1） 椭圆的方程为（5分） （2）依题意，设的方程为, 由 显然,（8分）, 由已知得：（12分）,解得21. （1）得0x在上递减，在上递增.（2）函数在处取得极值， ， 令，可得在上递减，在上递增，即 （3）证明：，令，则只要证明在上单调递增，又，显然函数在上单调递增，即，在上单调递增，即，当时，有 22.（1）设，则，当时，由m，n两点在椭圆上，若，