【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步§4 空间图形的期本关系与公理 第二课时 公理4 及等角定理课时训练 北师大版必修2.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步4 空间图形的期本关系与公理 第二课时 公理4 及等角定理课时训练 北师大版必修21下列结论正确的是()在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a、b、c、d，如果ab，cd，且ad，那么bc.abc d解析：错，可以异面；正确错误，和另一条可以异面正确，由平行直线的传递性可知答案：b2若aoba1o1b1且oao1a1，oa与o1a1的方向相同，则下列结论中正确的是()aobo1b1且方向相同bobo1b1cob与o1b1不平行dob与o1b1不一定平行解析：ob与o1b1不一定平行，反例如图答案：d3如图l，a，b，且a，b为异面直线，则以下结论正确的 是()aa，b都与l平行ba，b中至多有一条与l平行ca，b都与l相交da，b中至多有一条与l相交解析：如果a，b都与l平行，根据公理4，有ab，这与a，b为异面直线矛盾，故a，b中至多有一条与l平行答案：b4下列命题中，正确的结论有()如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行a1个 b2个c3个 d4个解析：错，符合条件的两角相等或互补；符合等角定理；错，可能不相等也不互补；是公理4.故正确答案：b5如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，bd和b1d1是正方形 abcd和a1b1c1d1的对角线(1)dbc的两边与_的两边分别平行且方向相同；(2)dbc的两边与_的两边分别平行且方向相反解析：(1)因为b1d1bd，b1c1bc且方向相同，所以dbc的两边与d1b1c1的两边分别平行且方向相同(2)b1d1bd，d1a1bc且方向相反，所以dbc的两边与b1d1a1的两边分别平行且方向相反答案：(1)d1b1c1(2)b1d1a16如图，在空间四边形abcd中，e、h分别是ab、ad的中点，f、g 分别是cb、cd上的点，且，若bd6 cm，梯形efgh 的面积为28 cm2，则平行线eh、fg间的距离为_解析：在bcd中，gfbd，.fg4 cm，在abd中，点e、h是中点，ehbd3 cm.设eh、fg间的距离为d cm.则(43)d28，d8.答案：8 cm7如图，长方体abcda1b1c1d1中，m是ad的中点，n是b1c1 的中点，求证：cma1n.证明：取a1d1的中点p，连接c1p，mp，则a1pa1d1，又n为b1c1的中点，b1c1綊a1d1.c1n綊pa1，四边形pa1nc1为平行四边形，a1nc1p.又由pm綊dd1綊cc1，得c1pcm.cma1n.8如图，在正方体abcda1b1c1d1中e，f，e1，f1分别是棱 ab，ad，b1c1，c1d1的中点求证：(1)ef綊e1f1(2)ea1fe1cf1.证明：(1)连接bd，b1d1，在abd中，因为e，f分别为ab，ad的中点，所以ef綊bd.同理，e1f1綊b1d1.在正方体abcda1b1c1d1中，bb1綊dd1，所以四边形bb1d1d为平行四边形，所以bd綊b1d1，又ef綊bd，e1f1綊b1d1，所以ef綊e1f1.(2)取a1b1的中点m，连接f1m，bm，则mf1綊b1c1，又b1c1綊bc，所以mf1綊bc，所以四边形bmf1c为平行四边形，所以bmcf1.因为a1ma1b1，beab，且a1b1綊ab，所以a1m綊be，所以四边形