系统工程课件 第四章.ppt

第1页 第4章系统仿真 系统仿真概述系统仿真的方法系统动力学仿真 第2页 4 1系统仿真概述 一 定义所谓系统仿真 systemstimulation 就是根据系统分析的目的 在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上 建立能描述系统结构或行为过程的 且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型 据此进行试验或定量分析 以获得正确决策所需的各种信息 第3页 第4页 二 系统仿真的实质 1 它是一种对系统问题求数值解的计算技术 2 仿真是一种人为的试验手段 3 系统仿真可以比较真实地描述系统的运行 演变及其发展过程 第5页 三 系统仿真的作用 1 仿真的过程也是实验的过程 而且还是系统地收集和积累信息的过程 2 对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统 可通过仿真模型来顺利地解决预测 分析和评价等系统问题 3 通过系统仿真 可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析 4 通过系统仿真 能启发新的思想或产生新的策略 还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题 以便及时解决 第6页 四 仿真过程 仿真的主要过程包括建立模型仿真运行分析研究仿真结果 第7页 五 仿真方法 物理仿真 如风洞试验 火灾实验 数字仿真 离散系统仿真 连续系统仿真物理 数字仿真 半实物仿真 系统动力学仿真蒙特卡罗仿真 第8页 六 系统仿真的应用 军事领域工业领域教育培训交通运输管理决策社会系统 第9页 七 现代仿真的发展方向 面向对象仿真定性仿真智能仿真分布式交互仿真多媒体仿真可视化仿真虚拟现实仿真Internet仿真 www仿真 第10页 系统仿真的方法 基本方法 连续系统仿真方法离散系统仿真方法特殊而有效地方法 系统动力学方法蒙特卡洛法 第11页 连续系统仿真 连续系统 系统中的状态变量随时间连续变化的系统 连续系统的数学模型通常由微分方程组成 连续系统的时间响应可以借助数学解析法获得 对于低阶系统来说 解析法是可行的 但对高阶系统来说 用解析法求解系统的响应十分困难 只有通过系统仿真获得 第12页 离散系统仿真 离散事件系统 状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统 离散事件系统的一个主要特征是随机性 一个实际系统离散还是连续实质上指的是描述该系统的模型是离散的或者连续的 根据研究目的不同 同一个系统在不同场合的模型可以是离散的或者连续的 如电机控制系统的模型 第13页 系统动力学仿真 系统动力学概述因果反馈结构因果反馈回路与反馈系统系统动力学流图DYNAMO语言及模型STELLA简介 第14页 系统动力学概述 系统动力学 SystemDynamics 简称SD 是美国麻省理工学院福雷斯特 J w Forrester 教授提出来的研究系统动态行为的一种计算机仿真技术 第15页 一 系统动力学的起源 我们美国麻省理工学院 MIT 教授J W Forrester本世纪50年代中期 研究作为工业系统的企业的各种活动工业动力学 industrialdynamics 1969年城市动力学模型 UrbanDynamics 1971年罗马俱乐部 TheclubofRome 研究报告即 增长的极限 TheLimitstotheGrowth 世界动力学模型 WorldDynamics 第16页 1972年正式定名系统动力学 系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法 它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来 面对复杂实际问题 从研究系统的内部结构入手 建立系统的仿真模型 并对模型实施各种不同的政策方案 通过计算机仿真展示系统的宏观行为 寻求解决问题的正确途径 第17页 二 研究对象 系统动力学主要研究社会 经济 系统 这类系统的特点是 存在决策环节自律性非线性 第18页 三 系统动力学模型的特点 1 多变量 这主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的 SD模型有三种基本变量 五到六种变量 2 定性分析与定量分析相结合 SD模型由结构模型 流图 和数学模型 DYNAMO方程 所组成 3 以仿真实验为基本手段和以计算机为工具 SD作为一种计算机仿真分析方法 是实际系统的 实验室 可在PD plus VENSIM等软件支持下来运行 4 可处理高阶次 多回路 非线性的时变复杂系统问题 第19页 针对实际系统中存在的问题 从系统的整体观出发 充分估计和研究其影响因素 不回避复杂性 特别注重研究系统内部的非线性相互作用 协同以及延迟效应等问题 第20页 四 系统动力学仿真程序 第21页 小结 系统动力学从系统的内部结构来寻找问题发生的根源 系统动力学是面向问题的而非面向整个系统 系统动力学是一种计算机仿真方法 而且是一种连续系统仿真方法 有自己的仿真语言和仿真软件 并且具有一定的预测功能 系统动力学问题的两个共同特点 动态的 通常用随时间连续变化的量表示 使用反馈来揭示原因和寻找解决办法 系统动力学方法主要从因果关系链开始 得到相应的流图 再从流图写出方程组 再在计算机上对模型进行仿真 第22页 4 2系统动力学结构模型化原理 一 因果关系因果关系CausalRelationship是系统动力学建模的基础 对系统内部结构关系的一种定性描述 AB 变量A表示原因 变量B表示结果 因果关系用一个箭头线表示 标为因果链 表示A到B的作用 第23页 1 正关系 若满足下列条件之一 A加到B中 A是B的乘积因子 A变到A A 有B变到B B 即A B的变化方向相同 则称A到B具有正因果关系 简称正关系 用 号标在因果链上 第24页 第25页 2 负关系 若满足下列条件之一 A从B中减去 1 A是B的乘积因子 A变到A A 有B变到B B 即A B的变化方向相反 则称A到B具有负因果关系 简称负关系 用 号标在因果链上 第26页 第27页 二 反馈 从控制论的观点看 任何一个具有使自身内部保持稳定的系统 都具有某种反馈机制 反馈 Feedback 构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系 或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入 第28页 生物群落的稳定性 第29页 三 因果反馈回路与反馈系统 因果反馈回路CausalFeedbackLoop 某因果关系中的结果经常是另一因果关系中的原因 若干因果链串联起来 形成一个因果序列 其中一个指定的初始原因依次对整个因果链发生作用 直到这个初始原因变成它自身的一个间接结果 这个初始原因依次作用 最后影响自身 这种闭合的因果序列就叫做因果反馈回路 反馈指信息的传递与返回 一组相互联结的反馈回路的集合就构成反馈系统 第30页 种植业与畜牧业构成的反馈系统 第31页 确定反馈正负极性的一般原则 若反馈回路包含偶数个负的因果链 则其极性为正 叫正反馈回路 若反馈回路包含奇数个负的因果链 则其极性为负 叫负反馈回路 第32页 第33页 5 4 3系统动力学流图 FlowDiagram 因果反馈回路表达了系统发生变化的原因即反馈结构 但这种定性描述还不能确定使回路中的变量发生变化的机制 为了进一步明确表示系统各元素之间的数量关系 并建立相应的动力学模型 系统动力学方法通过广义的决策反馈机构来描述上述机制 第34页 决策反馈机构 第35页 流程图要素 状态变量 能表征系统某种属性的量决策变量 状态变量的变化速率设状态变量集合为X x1 xn T 变化率为R r1 r2 rm T dX dt R 或Xt X0 Rdt 假定R在 t t t 内不变 用欧拉法 写成X t t X t t R在SD中 DT表示 t X t t X t 分别为现在时刻 前一时刻状态值 即Level 现在 和Level 过去 R为流入Rin 流出Rout的净流率 则Level 现在 Level 过去 DT Rin Rout 第36页 物质能量流 表示在系统中流动的实体 用实线表示 信息流 表示连接状态和变化率的信息通道 用虚线表示 辅助变量 在流图上设置的一种起桥梁式辅助作用的变量 在DYNAMO模型中表示的是系统中的信息 信息的传递和反馈过程 第37页 符号 参见教材P105图5 4 第38页 库存系统及其流程图 第39页 城市商业网点问题及其流程图 第40页 5 4 4DYNAMO语言及模型 一 DYNAMO简介一种连续系统计算机仿真语言 DYNAmicMOdel的缩写 将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型 并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为 1958年麻省理工学院编制的的工业管理问题的计算机程序SIMPLE SimulationofIndustrialManagementProblemswithLotsofEquations 的基础上设计的 DYNAMO PYNAMO F Mini DYNAMO Micro PYNAMO ProfessionalDYNAMO PD Plus 等 第41页 三重含义 一种语言 一种软件和一段程序编码DYNAMO模型由两种语句组成 方程式语句 直接用于仿真计算 命令语句 用于控制仿真过程 输入输出 第42页 二 DYNAMO方程 状态 水准 方程 决策 速率 方程 辅助方程 初值方程 常数方程 表方程和增补方程 变量类型 状态变量 流位变量 变化率 流率变量 在决策方程式左边定义的变量 辅助变量 增补变量 初始条件变量 表变量 第43页 变量的时间标注 第44页 1 状态方程 表述了系统动力学模型中状态积累的过程LLEVEL K LEVEL J DT RIN JK ROUT JK 用L方程式定义的流位变量必须用初值方程式给定初始值例 LPOP K POP J DT BIRTH JK DEATH JK NPOP 10000或LPOP K POP J DT BIRTH JK NETIMI JK DEATH JK NPOP 10000 第45页 2 决策方程 速率方程 决策方程 R方程 描述系统动力学中状态变化速率的方程 基本形式可表示为 RRATE KL f 状态变量 辅助变量 常量 第46页 决策方程右边没有固定形式 根据建模思路归纳出六种基本形式 CONST LEVEL K形式表示状态变量的增加会导致变化率成比例地增加 LEVEL K LIFE形式其中 LIFE表示时间 代表物质流在某一状态中平均停留时间 或者说是事物处于某一状态的平均 寿命 第47页 例如 城市商业网点拆毁速率RD 个 年 RRD KL RB K ALRB其中 RB为商业网点数量 个 ALRB为商业网点平均使用年限 年 第48页 GOAL K LEVEL K ADJTM常数ADJTM表示调整时间 在这段时间内 决策机构企图消除状态值与期望值之间的偏差 描述了最典型决策的一般结构 目标或期望状态GOAL 系统状态的观察值LEVEL 期望值与系统状态观察值之间的偏差GAOL LEVEL 根据偏差如何决策的描述 即努力使系统的实际状态接近期望状态 第49页 第50页 AUX K LEVEL K和LEVEL K AUX K把常数推广到变量 NORM K EFFECT K形式将变化率构造为某些正常的或参考的变化率乘上或加上一个或多个影响来调整这一参考变化率 NORM K EFFECT K形式EFFECT K表示一个或几个影响因子来调整参考变化率 如果某个影响因子不起作用 则取值为1 如果影响因子使变化率从正常值提高30 则取值为1 3 减少15 则取值为0 85 等等 第51页 3 辅助方程 A方程 当R方程式很复杂时 可引入辅助变量 将复杂的R方程式化为较简单的 清晰的若干辅助方程式来表达 均在时刻K上计算 此外 也可用于表示某些系统中的实际概念和关系结构 以获得系统的某些信息 辅助决策方程式的建立 一般形式 AXY K f 状态变量 辅助变量 常量 例如 在商业网点建设中 已有网点占全部可建网点面积的比例为ALFO K RB K ALRP AREA其中 LFO为网点占地比例 RB为现有网点数 个 ALRP为每个网点平均占地 平方米 个 AREA为可建网点面积 平方米 A方程式没有固定形式 建模时最好将A方程式引出的每一个辅助变量与实际系统中某一个有意义的量对应 会使模型更加可靠 第52页 4 表方程 T方程 TTNAME 数值 使用表函数时才使用 方程式左边的表变量名不加时标 右边的 数值 用 或 隔开 T方程式定义的数值个数没有限制 但必须与表函数的自变量要求的个数相等 第53页 5 初值方程 N方程 为参数或变量设定初始值 一般形式 N变量名称 表达式 变量名 数值 仅在仿真过程中第一步运算时使用 左右两边的变量都不加时间标注 由N方程式定义的变量不能直接在重复运行中使用 第54页 6 常数方程 C方程 给参数赋值 可以在重复运行中使用C变量名 常数 第55页 三 DYNAMO函数 表函数延迟函数数学函数逻辑函数测试函数 第56页 四 DYNAMO仿真顺序 第57页 DYNAMO中变量名的字符数不超过6个 而且第一个字符必须是字母 除 及 RUN 语句以外 其他语句可以任意安排顺序 DYNAMO语言运行时有一个严格的仿真顺序 第58页 几点说明 DYNAMO的对象系统是随着时间连续变化的 系统的状态变量是连续的且是对时间的一阶导数 DYNAMO方程中 变量一般附有时间标号 系统动力学使用逐段仿真的方法 仿真时间步长记为单位时间DT DT的单位可以取年 月 周 日等 必要时也可以取更小的时间单位 用以逼近连续时间系统 DYNAMO中已经明确定义了的字符串名称 用户就不能再任意定义 主要有 L R A S N C PRINT PLOT RUN NOTE等 DYNAMO中 数字用十进制表示 可以使用到8位 号和小数点也各算一位 第59页 系统动力学仿真软件STELLA介绍 第60页 内容 背景组成功能小结 第61页 一 背景 1987年由HighPerformanceSystem Inc HPS 开发的一种thinking basedsoftwareproducts 现在已经开发出了STELLA7 0Version 从6 0开始界面非常友好 增加Storytelling功能 使得系统使用者更方便对系统进行控制 访问www hps 了解更多有关该公司和STELLA的信息 同时可以升级你的版本 第62页 二 STELLA的组成 2 interfacelevel highmappinglevel 主要用于展现与交流模型 在modellevel的基础之上生成的更高一层的系统 使各个子系统完整的联系在一起 供系统使用者与决策者使用 3 equationlevel 将modellevel翻译成为一种数学语言 1 modellevel 主要用于构建模型 设计各个子系统 供系统设计开发者使用 第63页 第64页 三 STELLA的功能 构建模型 constructingmodel 检验模型 testingmodel 分享模型 sharingmodel 第65页 五个主要的构件 一 构筑模型 constructingmodel 1 构筑模型结构 第66页 第6