山东省济阳县竞业园学校中考数学一轮复习 三角形及全等三角形导学案（无答案）.doc

三角形及全等三角形学导目标1.了解三角形相关概念及其分类；了解全等三角形的概念.2.掌握三角形的边、角关系及其性质；掌握全等三角形的性质和判别方法；能运用三角形解决实际问题.3.结合图形分析问题，体会数形结合的思想及三角形与生活的密切联系，增强用数学的意识.学导重点及方法三角形是最简单的图形，全等三角形是两个三角形间最简单，最常见的关系，它们不仅是学习后面知识的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线互相平行、垂直的重要依据，因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能够灵活应用.所以本节课的重点是三角形的相关概念和判定三角形全等的条件，难点是用三角形全等的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.问题预设1. 在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成.飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度.你还记得三角形是如何定义的吗？应抓住哪几个关键词来理解？三角形有哪些性质？2.你是怎样对三角形进行分类的？请写下来，并画出图形.3. 与三角形有关的概念有哪些？对于三角形中的中线、高线、角平分线、中位线你是怎样认识的？请画图说明.4三角形的边和角各有哪些性质？在应用时应该注意什么问题？5全等三角形的性质和判别方法有哪些？如何规范证明三角形全等？请举例说明.6. 三角形在我们的生活中是无处不在的，我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密，你能举例说明吗？（至少举两例）过 程时控学导内容设计情境创设2分钟三角形在生活中有很广泛的应用，如自行车的几个梁形成三角支撑，有些小别墅的屋顶，高压电线杆的支架等等，真是数不胜数.而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品例如，古希腊门纳劳斯著球面学，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理.目标咀嚼2分钟1阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3教师根据预设及现场学生精力集中情况提问35个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本内容，完成下列任务：第一，任务是 带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题； 分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二，方法是注意结合图形。 分析全等的条件。结合具体的题目体会数形结合、转化、分类讨论的数学思想。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：解决个性问题 形成共性问题并板书 选择b、c类问题进行展讲 展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持 由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间： 10分钟 现在开始教师行为：对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次） 对提出的问题进行分类、评价 老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。 现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务： 1.学科长竞争展讲。 2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。 3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求： 1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。 2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为： 1.对问题展讲及时评价。 2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题： 1. 在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成.飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度.你还记得三角形是如何定义的吗？应抓住哪几个关键词来理解？三角形有哪些性质？2.你是怎样对三角形进行分类的？请写下来，并画出图形.3. 与三角形有关的概念有哪些？对于三角形中的中线、高线、角平分线、中位线你是怎样认识的？请画图说明.4三角形的边和角各有哪些性质？在应用时应该注意什么问题？5全等三角形的性质和判别方法有哪些？如何规范证明三角形全等？请举例说明.6. 三角形在我们的生活中是无处不在的，我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密，你能举例说明吗？（至少举两例）问题训练合作评价10分钟1.任务：认真完成训练单中的测试题2.要求：合上课本，独立完成，认真书写，规范答题3.巡视、批阅各组数学学科长的训练单，并用红笔作出评价预计问题：1.如图522是一个三角形的试验田，在 abc中， acb90，cd是ab边上的高，ab13cm，bc12cm，ac5cm，求(1)试验田 abc的面积；(2)求高cd的长（20分） 2. 竞业园学校数学兴趣小组制作了