【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．2同角三角函数的关系及三角函数的诱导公式练习（含解析）苏教版.doc

课时作业17 同角三角函数的关系及三角函数的诱导公式一、填空题1(2012浙江杭州调研)点a(sin 2 011，cos 2 011)在直角坐标平面上位于第_象限2(2012浙江宁海中学月考)已知cos 31a，则sin 239tan 149_.3已知sin sin，则sin cos _.4若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)_.5已知5，则sin2sin cos _.6已知cos，且|，则tan _.7(2012浙江瑞安期末质检)设f(sin cos )sin 2，则f的值为_8(2012河南郑州质检)函数y2sincos 图象的一条对称轴是_9(2012江苏泰州中学月考)已知tan 是方程x210的两个根中较小的根，则的值为_二、解答题10化简：(1)；(2)sin 120cos 330sin(690)cos(660)tan 675.11已知sin()cos().求下列各式的值；(1)sin cos ；(2)sin3cos3.12已知abcd是一块边长为100 m的正方形地皮，其中是一半径为90 m的扇形小山，其余部分是平地一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点p在上，相邻两边cq，cr落在正方形的边bc，cd上，求矩形停车场pqcr面积的最大值和最小值(保留到整数位)参考答案一、填空题1三解析：2 0113605(18031)，sin2 011sin3605(18031)sin 310，cos 2 011cos3605(18031)cos 310，故点a位于第三象限2.解析：sin 239tan 149sin(18059)tan(18031)sin 59(tan 31)cos 31sin 31.3解析：由(sin cos )22，得sin cos .43cos 2x解析：f(cos x)f3cos 23cos(2x)3cos 2x.5.解析：依题意得5，解得tan 2.从而sin2sin cos .6解析：由cos，得sin ，即sin .又因为|，所以，tan tan.7解析：令sin cos ，平方得sin 2，所以f.8x解析：因为y2sincos2sin21cos1sin 2x，易知x是其一条对称轴，选b.92k(kz)解析：tan 是方程x210的较小根，方程的较大根是.tan ，即.sin .解得2k或2k(kz)当2k(kz)时，tan ，；当2k(kz)时，tan ，不合题意2k(kz)二、解答题10解：(1)原式1.(2)原式sin(18060)cos(36030)sin(720690)cos(720660)tan(72045)sin 60cos 30sin 30cos 60tan(45)11.11解：由sin()cos()，得sin cos .将式两边平方，得12sin cos ，故2sin cos ，又，sin 0，cos 0.sin cos 0.(1)(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3cos3sin3(cos sin )(cos2cos sin sin2).12解：设pab，延长rp交ab于点m，则am90cos (m)，mp90sin (m)，所以pqabam(10090cos )(m)，cqcbqbcbmp(10090sin )(m)所以停车场pqcr的面积spqcq(10090cos )(10090sin )10 0009 000(sin cos )8 100sin cos .令sin cos t，由，得tsin cos sin 1，所以s10 0009 000t8 1004 050t29 000t5 9504 0502950，t 1，因为t 1，所以t时